包含 2020 年信奥赛 C++ 提高组 CSP-S 初赛部分真题解析。第 11 题考察等差数列求和计算爬楼梯消耗热量问题，得出至少需爬到第 15 层。第 12 题考察中缀表达式转后缀表达式的转换规则。内容涵盖基础数学逻辑与数据结构表达式处理。
小明想通过走楼梯来锻炼身体，假设从第 1 层走到第 2 层消耗 10 卡热量，接着从第 2 层走到第 3 层消耗 20 卡热量，再从第 3 层走到第 4 层消耗 30 卡热量，依此类推，从第 k 层走到第 k+1 层消耗 10k 卡热量 (k>1)。如果小明想从 1 层开始，通过连续向上爬楼梯消耗 1000 卡热量，至少要爬到第几层楼？
A. 14 B. 16 C. 15 D. 13
答案：C
解析：从第 1 层爬到第 n 层，共爬了 n-1 段，第 k 段消耗 10k 卡（k 从 1 到 n-1）。总消耗为 10×(1+2+⋯+(n−1))=5n(n−1)。要求 5n(n−1)≥1000，即 n(n−1)≥200。解得 n≥15（因为 14×13=182<200，15×14=210≥200）。因此至少要爬到第 15 层。
表达式 a*(b+c)-d 的后缀表达形式为（ ）。
A. abc*+d- B. -+abcd C. abcd± D.
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