摘要
背景： 下一代无线网络旨在为多种场景提供可靠的高数据率通信服务，例如车对车（V2V）、无人机（UAV）和卫星网络。在时间变化的信道中，严重的多普勒扩展会导致正交频分复用（OFDM）波形中产生破坏性的子载波间干扰（ICI），从而导致严重的性能下降。这需要一种新的空中接口设计，能够适应高度动态信道中的严重延迟 - 多普勒扩展，同时具备足够的灵活性，以满足各种应用需求。
本文内容： 本文全面概述了一种前景广阔的基于啁啾的波形——仿射频分复用（AFDM）。AFDM 具有两个可调参数，并在双重扩散信道（DDC）中实现最优的分集阶。
内容细节： 我们研究了 AFDM 的基本原理，阐明了它在 DDC 中的内在适用性。在此基础上，探讨了 AFDM 的几种潜在应用。此外，本文还展示了 AFDM 的主要挑战及相应的解决方案，并提出了若干未来的研究方向。最后，我们对 AFDM 得出了一些具有启发性的结论，希望为其发展提供有益的启示。
引言
应用场景介绍： 下一代（NG）无线网络被设想为满足在多种动态和高速移动场景中对超可靠、广覆盖通信的迫切需求，如车对车（V2V）、无人机（UAV）、卫星网络等。
（此处原为图 1 示意图）
高移动性场景下面临的挑战： 传统的第四代（4G）和第五代（5G）无线网络，将多路径效应视为主要挑战，并假设信道是近似线性时不变（LTI）的，但这些网络已经不再适用于这些高度动态的场景。具体来说，由于发射机和接收机之间的相对高速移动，产生的严重多普勒扩展会破坏 OFDM 波形中子载波之间的正交性。考虑到未来可能会使用更高的频段来缓解频谱拥塞，而高频段下多普勒效应更为显著，补偿 OFDM 中的严重 ICI 将无法作为永久解决方案。这促使我们设计一种能够适应双重扩散信道（doubly dispersive channels, DDC）中延迟 - 多普勒（DD）扩展的新型空中接口。
新型波形介绍，引出 AFDM： 此外，NG 的灵活性和抗干扰性变得愈加不可或缺，以满足在智能普及时代多种多样的信息交换需求。基于这一背景，近年来出现了许多新的波形。其中最具影响力的方案之一是二维调制波形，称为正交时频空间（OTFS）调制。通过在 DD 域内使用离散 Zak 变换复用信息符号，OTFS 成功捕获了 DDC 的 DD 域表示的准静态特性。另一个替代方案是正交啁啾分复用（OCDM），这是一种基于啁啾的波形，其啁啾速率由离散 Fresnel 变换（DFnT）确定。虽然 OCDM 在许多方面优于 OFDM，但它无法充分利用 DDC 的固有分集特性。最近，提出了一种新型的基于啁啾的多载波波形——仿射频分复用（AFDM），用于高速移动环境中的通信，显示出实现这一目标的巨大潜力，并具有比 OTFS 更低的信道估计和多用户复用开销。
对 AFDM 的详细介绍： AFDM 的核心思想是通过离散仿射傅里叶变换（DAFT）在一组正交的啁啾上调制信息符号，这可以看作是 OCDM 中的 DFnT 和 OFDM 中的离散傅里叶变换（DFT）的推广。通过根据 DDC 的 DD 轮廓调整其两个基本啁啾参数，AFDM 能够在其基础 DAFT 域内分离具有不同延迟或多普勒偏移的传播路径。这保证了 DDC 的准静态信道表示，并实现了低开销的信道估计。
通俗理解：把 AFDM 想象成一个可变形的超级 OFDM。传统的 OFDM 就像是在固定的方格纸上写字，一旦遇到卫星或无人机这种高速移动场景（高多普勒），纸张晃动，字迹就会模糊难认（产生干扰）。而 AFDM 使用的是一种频率会滑动的'线性调频信号'（Chirp），并且它带有两个可以调节的'万能旋钮'（参数 c1, c2）。通过调节这两个旋钮，你可以根据当前的移动速度和多径情况，把原本杂乱无章的干扰信号在数学域里梳理成整齐排队的一条线（路径分离）。这样做不仅让信号极其稳定（获得最优分集增益），而且相比 OTFS 这种'重型武器'，它还更省资源（低信道估计开销），特别适合解决双色散信道下的通信难题。
此外，AFDM 的 DD 路径可分离性还确保其能够获得最优的分集增益，这对超可靠通信至关重要。此外，AFDM 的灵活性（由其两个可调参数赋能）增强了其适应各种应用的能力。这些诱人的优势使 AFDM 成为下一代波形的有力竞争者。
本文全面且易于理解地概述了 AFDM。首先，我们讨论了传统波形在 DDC 中的挑战。接着，我们研究了 AFDM 的基本原理，重点介绍其可调啁啾特性。通过图示展示啁啾子载波与 DDC 的相互作用，并强化了关于 AFDM 参数选择基本原理的讨论。此外，本文还探讨了 AFDM 的几种有前景的应用，突出了其显著的实际价值。接着，提出了与 AFDM 相关的主要挑战，并给出了有效的解决方案。
双重扩散信道中的挑战
在一般无线信道中，延迟扩散发生在至少两个信道脉冲具有不同的延迟偏移时，而多普勒扩散发生在至少两个信道脉冲经历不同的多普勒偏移时。由于实际无线信道中各种散射体的位置和速度通常是相互独立的，因此这两种扩散通常是同时发生的。
传统上，单载波调制（SCM）直接在时域中调制信息符号。在仅有延迟扩散（DDO）的信道中，接收信号是发射信号的 P 个延迟移位副本的叠加，其中 P 表示路径数。这导致了一个卷积输入输出关系（IOR），不可避免地引入了符号间干扰（ISI）。此时可以看出，接收到的信号虽然有'重影'（延迟），接收的信号中最强的波表示 LoS 径接收到的信号；导频（Pilot）和数据（Data）经历的信道是稳定一致的。只要算出导频的变形，就能反推数据的变形。因此，可以设计一个时域导频并跟随一个保护间隔来估计信道脉冲响应（CIR），并且通过序列化均衡进一步补偿 ISI。
此外，在仅有多普勒扩散（DoDO）的信道中，发射信号的 P 个多普勒移位副本在接收机处完全重叠。这意味着元素乘法（无干扰）IOR，允许使用插值导频进行信道估计，并进行符号化（单脉冲）均衡。此时虽然是高速移动，存在多条路径但它们同时到达（无时延差），由于这些路径携带了不同的多普勒频移，它们的叠加干涉产生快衰落，使得信号的幅度忽大忽小。由于未考虑时延扩展（所有路径重叠），所以不会有乱七八糟的回声（无 ISI），此时 SCM 通过插入密集的导频也能勉强应付。然而，面对双重扩散信道时，接收信号会经历延迟和多普勒偏移，因此 CIR 是时变的。结果，通过导频信号估计的 CIR 将无法与随后的时域信号的 CIR 匹配，从而阻碍了准确的均衡。
