一、在接触算法中，主要包括五种类型：绑定、无分离（线性接触）、无摩擦、粗糙和摩擦的（非线性接触）。
线性接触计算
**绑定：**接触面之间不允许分离和滑动，法向和切向刚度无穷大。
**无分离：**允许相对滑动，但是不能法向分离，法向刚度无穷大，切向刚度为 0。
- 假设条件：基于小变形理论，接触面之间的相对位移和力关系视为线性。
- 求解效率：计算速度快，适用于初步分析或刚度矩阵不变的简单接触问题。
- 典型场景：绑定（Bonded）和无分离（No Separation）接触类型，接触面不发生滑移或分离。
- 局限性：无法模拟摩擦、滑动或接触状态变化（如分离 - 闭合）。
非线性接触计算
**无摩擦：**接触面法向和切向都可以相对滑动，挤压的时候接触面不会穿透，拉动的时候接触面会分离。法向和切向刚度都无穷大。
**粗糙：**挤压不穿透，拉动会分离，切向刚度无穷大，不能发生相对滑动。
**摩擦：**挤压不穿透，拉动会分离，其切向刚度根据摩擦系数决定滑动的能力。
- 物理模型：考虑大变形、摩擦、接触分离等非线性行为，需迭代求解。
- 求解复杂度：需启用牛顿 - 拉夫森法等非线性算法，计算成本较高。
- 典型场景：摩擦（Frictional）、粗糙（Rough）等接触类型，涉及滑动或压力依赖的摩擦系数。
- 关键设置：需定义接触刚度、摩擦系数，并可能启用自适应网格技术。
选择依据
- 线性接触：适用于静态或小变形问题，如固连部件间的应力分析。
- 非线性接触：必须用于动态载荷、大变形或存在摩擦/滑动的场景，如齿轮啮合、橡胶密封分析。
二、接触区域的行为（对称、不对称、自动非对称）解读
对称接触和非对称接触在 ANSYS Workbench 中属于接触行为，在接触行为选项（Behavior）中设置。可以将其设置为程序控制（Program Controlled）、非对称接触（Asymmetric）、对称接触（Symmetric）和自动非对称接触（Auto Asymmetric）。该项的合理设置可以提高接触计算的收敛性。
**不对称：**目标面与接触面必须设置正确，系统只检测接触面上的节点是否接触目标面。假如网格比较密集的面设置成了目标面，网格比较稀疏面设置成了接触面，目标面上的节点可能会穿透入接触面而不被检测到，从而导致错误的计算结果。
说到这，同时介绍柔性体—柔性体触接触分析（实际情况大多是这样）。在记忆的时候，只需要记住那些是接触面的特点即可：
凸面对凹面（或平面），凸面定义为接触面；
精细网格对粗糙网格，精细网格定义为接触面；
软硬不同的材料接触，软面定义为接触面；
一个面大于另外一个面，小面定义为接触面。
**对称：**系统会在目标面与接触面之间相互检测是否穿透，也就是进行了两次计算，最为安全，但是同时计算量会增加，导致计算效率下降。
**自动非对称：**系统默认选项，会根据用户选择的目标面与接触面进行判断，然后进行修正接触面或者目标面。
三、公式方法解读（罚函数、广义拉格朗日、拉格朗日、MPC、梁）
1、罚函数法
用一个接触弹簧来在两个面间建立关系，弹簧刚度被称为惩罚参数，其实就是接触刚度。当两面分开时，弹簧不起作用；当面开始穿透时，弹簧起作用，根据胡克定律：F = K x，此处的 K 为法向刚度，x 为穿透深度。总结：接触穿透处产生弱弹簧，符合 f=kx 定律。
这种算法的精度较依赖于接触刚度和穿透量的大小。接触刚度越大，则穿透越小，计算精度越高。但是接触刚度过大会导致整体刚度矩阵出现病态和收敛的困难。因此，理想的刚度就是既要能保证渗透较小，又要保证整体刚度矩阵。
2、增强拉格朗日法 Augmented Lagrange（广义拉格朗日法）
增强拉格朗日是在罚函数的方法上衍生出来的一种方法，他与罚函数法类似，但是在计算接触压力时，引入了附加项λ，即 F = K x+λ，使得接触压力对于接触刚度的敏感性降低，更利于在给定的接触刚度较大的时候收敛，可以一定程度上提高计算精度，但同时也会造成收敛时间加长。
在大变形问题的无摩擦或摩擦问题中，建议将程序控制（即罚函数）算法修改为增强拉格朗日，因为增强拉格朗日的公式增加了额外的控制自动减少渗透的功能。总结：在罚函数基础上引入一个附加项平衡了计算效率和精度。
3、拉格朗日法 Normal lagrange
拉格朗日法不同于罚函数法，不采用力与位移的关系来求解接触力，而是把接触作为一个独立的自由度直接求解。
在罚函数方法中，由于允许一个微小的穿透量，收敛变得相对容易，因为接触状态的改变不再有跳跃。通过引入额外的自由来实现 0 干涉的情况，高精度，但易震荡收敛性较差；总结：精度最高，但不好收敛。
4、多点约束方程法 MPC
多点约束法适用于绑定接触（Bonded）、不分离 (No Separation) 这两种线性约束。他在接触面间添加一个联结使两个面之间不出现分离。多点约束法支持大变形效应。在壳体或者梁单元或者点线对面的连接存在时也通常会选择 MPC 作为约束。
5、梁约束法 Beam
梁约束法，顾名思义，就是在两个接触面之间添加无质量的梁进行联结，这种算法只适用于绑定接触（Bonded）。
四、注意事项
在有容易穿透的模型中，一般会修改以下几点：
**1、法向刚度和渗透容差调整应用：**二者为上述罚函数中的 k 和 x，当模型不好收敛时，可以将 k 调小，x 稍微大一点。
**2、更新刚度---每次迭代（程序控制）：**每计算一次，重新调整一次接触刚度。接触刚度随计算进程实时适配，既能避免刚度过大导致计算卡住，也能防止刚度过小导致结果不准，提升接触计算的稳定性与精度。
**3、时步控制---自动二分：**自动二分用于自动判断并细化摩擦滑移关键区域的时间步长，提升摩擦接触非线性求解的精度与收敛性。对高评分（滑移剧烈）区域自动缩小时间步长以捕捉细节；低评分区域用较大步长保证效率。难收敛时，自动触发步长二分，回退到上一收敛子步并以更小增量重试，避免发散。对于摩擦接触，建议修改为自动二分
**4、界面处理---调整接触：**调整接触所有的间隙将闭合，所有初始穿透将被忽略，并创建一个无初应力的状态，该选项对于初始间隙和初始穿透的处理效果，如下图所示，注意这是 2d 平面图形。
