算法题解：牛客 NC221681 dd 爱框框

问题描述

给定一个包含 n 个整数的数组和一个目标值 x，需要找到一个连续子数组，使其元素之和大于等于 x。如果有多个满足条件的子数组，通常希望找到长度最短的一个。

解题思路

这道题如果采用暴力枚举所有子数组的方法，时间复杂度会达到 O(n^2)，在数据量较大时容易超时。我们可以利用滑动窗口（双指针）的策略将效率优化到 O(n)。

具体做法是维护两个指针 prev 和 cur，分别代表窗口的左边界和右边界。同时用一个变量 sum 来记录当前窗口内元素的总和。

当 sum 小于 x 时，说明当前窗口还不够大，无法覆盖目标值，此时需要扩大窗口，让 cur 向右移动并累加新加入的元素。

一旦 sum 达到或超过 x，我们就找到了一个满足条件的窗口。为了寻找更短的窗口，我们需要尝试收缩左边界，即让 prev 向右移动，并从 sum 中减去移出的元素。在这个过程中，如果发现了比之前记录的更短的有效窗口，就更新最佳位置。

重复上述过程直到 cur 遍历完整个数组。

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    // 读取输入规模 n 和目标值 x
    int n, x;
    cin >> n >> x;

    vector<int> arr(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    // 用于存储最终结果的起始和结束索引
    // 初始化为 0，表示尚未找到有效区间
    int index[2] = {0};
    
    // 滑动窗口初始化
    int cur = 0;      // 右指针
    int prev = 0;     // 左指针
    int sum = 0;      // 当前窗口和

    while(cur < n) {
        sum += arr[cur]; // 扩展右边界
        
        // 当窗口和满足条件时，尝试收缩左边界以寻找更优解
        (sum >= x) {
            
            (index[] ==  && index[] == ) {
                index[] = prev;
                index[] = cur;
                sum -= arr[prev++];
                ;
            }

            
            
             currentLen = cur - prev + ;
             bestLen = index[] - index[] + ;

            
            (currentLen < bestLen) {
                index[] = prev;
                index[] = cur;
            }
            
            
            sum -= arr[prev++];
        }
        cur++; 
    }

    
    cout << index[] +  <<  << index[] +  << endl;
     ;
}