【C++BFS算法】909. 蛇梯棋|2019
本文涉及知识点
LeetCode909. 蛇梯棋
给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 board ，方格按从 1 到 n2 编号，编号遵循 转行交替方式 ，从左下角开始 （即，从 board[n - 1][0] 开始）的每一行改变方向。
你一开始位于棋盘上的方格 1。每一回合，玩家需要从当前方格 curr 开始出发，按下述要求前进：
选定目标方格 next ，目标方格的编号在范围 [curr + 1, min(curr + 6, n2)] 。
该选择模拟了掷 六面体骰子 的情景，无论棋盘大小如何，玩家最多只能有 6 个目的地。
传送玩家：如果目标方格 next 处存在蛇或梯子，那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则，玩家传送到目标方格 next 。
当玩家到达编号 n2 的方格时，游戏结束。
如果 board[r][c] != -1 ，位于 r 行 c 列的棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”。那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]。编号为 1 和 n2 的方格不是任何蛇或梯子的起点。
注意，玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次：就算目的地是另一条蛇或梯子的起点，玩家也 不能 继续移动。
举个例子，假设棋盘是 [[-1,4],[-1,3]] ，第一次移动，玩家的目标方格是 2 。那么这个玩家将会顺着梯子到达方格 3 ，但 不能 顺着方格 3 上的梯子前往方格 4 。（简单来说，类似飞行棋，玩家掷出骰子点数后移动对应格数，遇到单向的路径（即梯子或蛇）可以直接跳到路径的终点，但如果多个路径首尾相连，也不能连续跳多个路径）
返回达到编号为 n2 的方格所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。
示例 1：
输入：board = [[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,35,-1,-1,13,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出：4
解释：
首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。
先决定移动到方格 2 ，并必须爬过梯子移动到到方格 15 。
然后决定移动到方格 17 [第 3 行，第 4 列]，必须爬过蛇到方格 13 。
接着决定移动到方格 14 ，且必须通过梯子移动到方格 35 。
最后决定移动到方格 36 , 游戏结束。
可以证明需要至少 4 次移动才能到达最后一个方格，所以答案是 4 。
示例 2：
输入：board = [[-1,-1],[-1,3]]
输出：1
提示：
n == board.length == board[i].length
2 <= n <= 20
board[i][j] 的值是 -1 或在范围 [1, n2] 内
编号为 1 和 n2 的方格上没有蛇或梯子
BFS 最短路
一，计算快捷路径
jump = {0}
for r = 0 to R-1
r1 = R-1-r
如果r是偶数，将grid[r1]追加到jump中；否则，grid[r1]颠倒后追加到jump中。
二，建立临接表
for( j = i+1 to min(i+6,nn))
如果jump[j]是-1，则j是i的临接点，否则jump[j]是i的临接点。
三，BFS最短路。
代码
核心代码
classCBFSDis{public:CBFSDis(vector<vector<int>>& vNeiB, vector<int> start){ m_vDis.assign(vNeiB.size(), m_iNotMayDis); queue<int> que;for(constauto& n : start){ m_vDis[n]=0; que.emplace(n);}while(que.size()){constint cur = que.front(); que.pop();for(constauto next : vNeiB[cur]){if(m_iNotMayDis != m_vDis[next]){continue;} m_vDis[next]= m_vDis[cur]+1; que.emplace(next);}}}public:constint m_iNotMayDis =1e9; vector<int> m_vDis;};classSolution{public:intsnakesAndLadders(vector<vector<int>>& board){constint R = board.size(); vector<int> jump ={0};for(int r =0; r < R; r++){constint r1 = R -1- r;if(r &1){ jump.insert(jump.end(), board[r1].rbegin(), board[r1].rend());}else{ jump.insert(jump.end(), board[r1].begin(), board[r1].end());}} vector<vector<int>>neiBo(R * R +1);for(int i =1; i <= R * R; i++){for(int j = i +1; j <=min(i +6, R * R); j++){if(-1== jump[j]){ neiBo[i].emplace_back(j);}else{ neiBo[i].emplace_back(jump[j]);}}} CBFSDis dis(neiBo,{1});return(dis.m_iNotMayDis== dis.m_vDis.back())?-1:dis.m_vDis.back();}};单元测试
vector<vector<int>> board;TEST_METHOD(TestMethod11){ board ={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,35,-1,-1,13,-1},{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,15,-1,-1,-1,-1}};auto res =Solution().snakesAndLadders(board);AssertEx(4, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){ board ={{-1,-1},{-1,3}};auto res =Solution().snakesAndLadders(board);AssertEx(1, res);}扩展阅读
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
