C语言快排：从基础实现到非递归优化

然后快排函数改成：

void QuickSort1(int* a, int left, int right) {
    if (left >= right) {
        return;
    }
    
    int L = left;
    int R = right;
    int key = FindKey(a, left, right);
    Swap(&a[key], &a[left]); // 将选定的 key 换到首项
    key = left;
    
    while (left < right) {
        while (left < right && a[right] >= a[key]) {
            right--;
        }
        while (left < right && a[left] <= a[key]) {
            left++;
        }
        Swap(&a[left], &a[right]);
    }
    
    Swap(&a[right], &a[key]);
    key = right;
    
    QuickSort1(a, L, key - 1);
    QuickSort1(a, key + 1, R);
}

这样基本解决了有序数组退化的痛点，但递归深度仍然可能很大。

小数组的递归开销

当子数组长度很小的时候（比如10个以下），继续用快排递归并不划算——递归调用和栈开销比实际排序还大。这时不如直接上插入排序或堆排序。我习惯用堆排序，因为它不会退化，实现也简单。

先看插入排序的代码：

void InsertSort(int* a, int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int end = i;
        int tmp = a[end + 1];
        while (end >= 0) {
            if (tmp < a[end]) {
                a[end + 1] = a[end];
                --end;
            } else {
                break;
            }
        }
        a[end + 1] = tmp;
    }
}

堆排序相关的调整函数：

void AdJustDown(int* a, int parent, int size) {
    int child = 2 * parent + 1;
    while (child <= size - 1) {
        if (child + 1 <= size - 1 && a[child + 1] > a[child]) {
            child++;
        }
        if (a[child] > a[parent]) {
            Swap(&a[child], &a[parent]);
            parent = child;
            child = 2 * parent + 1;
        } else {
            break;
        }
    }
}

void HeapSort(int* a, int sz) {
    int i;
    for (i = (sz - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--) {
        AdJustDown(a, i, sz);
    }
    for (i = sz - 1; i > 0; i--) {
        Swap(&a[0], &a[i]);
        AdJustDown(a, 0, i);
    }
}

分区函数 PartSort1 就是前面三数取中的分区逻辑，封装一下：

int PartSort1(int* a, int left, int right) {
    int key = FindKey(a, left, right);
    Swap(&a[key], &a[left]);
    key = left;
    
    while (left < right) {
        while (left < right && a[right] >= a[key]) {
            right--;
        }
        while (left < right && a[left] <= a[key]) {
            left++;
        }
        Swap(&a[left], &a[right]);
    }
    Swap(&a[right], &a[key]);
    return right;
}

最终的递归快排这样写：如果区间长度小于10，调用堆排序；否则正常分区然后递归。

void QuickSort1(int* a, int left, int right) {
    if (left >= right) {
        return;
    }
    
    int g = right - left + 1;
    if (g < 10) {
        // 小区间使用堆排序优化
        HeapSort(a + left, g);
    } else {
        int key = PartSort1(a, left, right);
        QuickSort1(a, left, key - 1);
        QuickSort1(a, key + 1, right);
    }
}

用栈代替递归

递归版本的快排依赖系统栈，数据量一大就可能栈溢出。我们可以用显式的栈模拟递归过程，避免这个风险。思路很简单：用一个栈保存待处理的区间左右边界，每次从栈中取一个区间进行分区，如果左右子区间长度大于1（或大于阈值），就压栈。当栈为空时排序完成。

栈的实现（这里用动态数组，不赘述）：

typedef int STDataType;

typedef struct Stack {
    STDataType* a;
    int size;
    int capacity;
} Stack;

void StackInit(Stack* ps);
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
void StackPop(Stack* ps);
STDataType StackTop(Stack* ps);
int StackSize(Stack* ps);
int StackEmpty(Stack* ps);
void StackDestroy(Stack* ps);

void StackInit(Stack* ps) {
    assert(ps);
    ps->a = NULL;
    ps->capacity = 0;
    ps->size = 0;
}

void StackPush(Stack* ps, STDataType data) {
    assert(ps);
    if (ps->size == ps->capacity) {
        int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
        STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
        if (tmp == NULL) {
            perror("realloc");
            return;
        }
        ps->a = tmp;
        ps->capacity = newcapacity;
    }
    ps->a[ps->size] = data;
    ps->size++;
}

void StackPop(Stack* ps) {
    assert(ps && ps->size > 0);
    ps->size--;
}

STDataType StackTop(Stack* ps) {
    assert(ps && ps->size > 0);
    return ps->a[ps->size - 1];
}

int StackSize(Stack* ps) {
    assert(ps);
    return ps->size;
}

int StackEmpty(Stack* ps) {
    assert(ps);
    return ps->size == 0;
}

void StackDestroy(Stack* ps) {
    assert(ps);
    free(ps->a);
    ps->a = NULL;
    ps->capacity = 0;
    ps->size = 0;
}

非递归快排主体：

void QuickSortNonR(int* a, int left, int right) {
    Stack S;
    StackInit(&S);
    
    StackPush(&S, right);
    StackPush(&S, left);
    
    while (!StackEmpty(&S)) {
        int L = StackTop(&S);
        StackPop(&S);
        int R = StackTop(&S);
        StackPop(&S);
        
        if (L >= R) {
            continue;
        }
        
        int g = R - L + 1;
        if (g < 10) {
            HeapSort(a + L, g);
        } else {
            int key = PartSort1(a, L, R);
            
            if (R - key - 1 > 1) {
                StackPush(&S, R);
                StackPush(&S, key + 1);
            }
            if (key - 1 - L > 1) {
                StackPush(&S, key - 1);
                StackPush(&S, L);
            }
        }
    }
    
    StackDestroy(&S);
}

快排的平均效率很高，三数取中避开了最坏情况，小区间优化减少了递归开销，非递归版本在数据量大时更可靠。这些组合起来，就是标准库里快排的典型实现思路。