跳到主要内容
极客日志极客日志
首页博客AI提示词GitHub精选代理工具
|注册
博客列表

目录

  1. C++ 递推算法详解：GESP 四级考试核心考点
  2. 第一章：什么是递推？
  3. 1. 想象有一棵神奇的树
  4. （1）第一天，树上只有 1 片叶子
  5. （2）第二天，每片叶子会长出 2 片新叶子
  6. （3）我们记录每天的叶子数量：
  7. （4）你会发现一个秘密：
  8. 第二章：递推的本质
  9. 1. 用前面的结果，推出后面的结果
  10. 2. 这是 GESP 四级 C++ 考试大纲中，必考的算法。
  11. 第三章：用生活故事理解递推
  12. 1. 故事：兔子生宝宝
  13. （1）农场有兔子：
  14. （2）从第 3 个月开始：
  15. 2. 算一算：
  16. 3. 递推的秘密：
  17. 4. 这就是著名的：
  18. 第四章：递推的 3 个关键部分
  19. 1. 初始值（最开始）
  20. 2. 递推公式（核心）
  21. 3. 递推的顺序
  22. 第五章：最基础递推模板
  23. 第六章：故事例题 1《爬楼梯的小朋友》
  24. 1. 小明要爬楼梯
  25. （1）每次可以：
  26. （2）问：
  27. 2. 我们画图：
  28. （1）画一画
  29. （2）找规律：
  30. （3）因为：
  31. 3. 参考程序
  32. 第七章：故事例题 2《存金币的小猪》
  33. 1. 小猪每天存金币
  34. （1）第 1 天：存 1 个
  35. （2）问第 n 天存多少？
  36. 2. 填表格：
  37. 3. 递推公式：
  38. 4. 核心程序：
  39. 第八章：故事例题 3《会繁殖的细菌》
  40. 1. 细菌每天：
  41. 2. 递推公式：
  42. 第九章：递推万能模板
  43. 第十章：递推和普通循环的区别
  44. 1. 普通循环：
  45. 2. 递推：
  46. 3. 例如：
  47. （1）普通循环：
  48. （2）递推算法：
  49. 第十一章：GESP 考试最常见递推类型
  50. 类型 1：每次加
  51. 类型 2：每次乘
  52. 类型 3：前两个相加
  53. 类型 4：平方递推
  54. 第十二章：小学生记忆口诀
  55. 第十三章：图解理解
  56. 第十四章：GESP 考试标准递推模板
  57. 第十五章：一句话总结
C++算法

C++ 递推算法详解：GESP 四级考试核心考点

详细讲解 C++ 递推算法的基础概念，涵盖初始值设定、递推公式构建及计算顺序。通过兔子繁殖、爬楼梯、存金币等实例演示斐波那契数列与等差数列的推导过程。提供标准代码模板及四种常见递推类型总结，旨在帮助考生掌握 GESP 四级考试中的核心算法考点。

灵魂摆渡发布于 2026/3/22更新于 2026/4/1623K 浏览
C++ 递推算法详解：GESP 四级考试核心考点

C++ 递推算法详解：GESP 四级考试核心考点

第一章：什么是递推？

1. 想象有一棵神奇的树

（1）第一天，树上只有 1 片叶子
（2）第二天，每片叶子会长出 2 片新叶子
（3）我们记录每天的叶子数量：
天数叶子数
第 1 天1
第 2 天2
第 3 天4
第 4 天8
第 5 天16
（4）你会发现一个秘密：

今天的叶子数 = 昨天的叶子数 × 2

这就是：递推公式

第二章：递推的本质

1. 用前面的结果，推出后面的结果

就像：

text
今天 = 昨天 推出来的
未来 = 现在 推出来的

这就叫：递推（一步一步推出来）

2. 这是 GESP 四级 C++ 考试大纲中，必考的算法。

第三章：用生活故事理解递推

1. 故事：兔子生宝宝

（1）农场有兔子：

第 1 个月：1 只兔子
第 2 个月：1 只兔子

（2）从第 3 个月开始：

每只成熟兔子每个月生 1 只新兔子

2. 算一算：

月份兔子数
11
21
32
43
55
68

3. 递推的秘密：

第 n 月兔子数 = 第 n-1 月兔子数 + 第 n-2 月兔子数

4. 这就是著名的：

斐波那契数列

第四章：递推的 3 个关键部分

任何递推必须有：

1. 初始值（最开始）

比如：

第 1 天 = 1
第 2 天 = 1

否则无法开始。就像没有第一块积木，无法搭房子。

2. 递推公式（核心）

比如：

a[i] = a[i-1] + a[i-2]

意思：第 i 个 = 前两个推出来。

3. 递推的顺序

必须：

先算小的 再算大的

不能跳着算。

第五章：最基础递推模板

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int a[100];
    // ① 初始值
    a[1] = 1;
    a[2] = 1;
    // ② 递推
    for(int i = 3; i <= n; i++) {
        a[i] = a[i-1] + a[i-2];
    }
    // ③ 输出
    cout << a[n];
    return 0;
}

第六章：故事例题 1《爬楼梯的小朋友》

1. 小明要爬楼梯

（1）每次可以：

走 1 步
或
走 2 步

（2）问：

爬到第 n 级，有多少种方法？

2. 我们画图：

（1）画一画

第 1 级：1 种
第 2 级：1+1, 2 (2 种)
第 3 级：1+1+1, 1+2, 2+1 (3 种)
第 4 级：1+1+1+1, 1+2+1, 2+1+1, 1+1+2, 2+2 (5 种)

（2）找规律：
f[n] = f[n-1] + f[n-2]
（3）因为：

最后一步：

可能从 n-1 来
可能从 n-2 来

3. 参考程序

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int f[100];
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    for(int i = 3; i <= n; i++) {
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    }
    cout << f[n];
    return 0;
}

第七章：故事例题 2《存金币的小猪》

1. 小猪每天存金币

（1）第 1 天：存 1 个

以后每天比前一天多存 2 个

（2）问第 n 天存多少？

2. 填表格：

1, 1+2=3, 3+2=5, 5+2=7, 7+2=9

这是一个等差数列！

3. 递推公式：

a[i] = a[i-1] + 2

4. 核心程序：

a[1] = 1;
for(int i=2; i<=n; i++) {
    a[i] = a[i-1] + 2;
}

第八章：故事例题 3《会繁殖的细菌》

1. 细菌每天：

变成昨天的 3 倍

2. 递推公式：

a[i] = a[i-1] * 3;

第九章：递推万能模板

int a[100];
a[1] = 初始值;
a[2] = 初始值;
for(int i = 2; i <= n; i++) {
    a[i] = 用 a[i-1] 或 a[i-2] 计算;
}

第十章：递推和普通循环的区别

1. 普通循环：

只是重复

2. 递推：

用'以前的结果'

3. 例如：

（1）普通循环：
for(int i=1; i<=n; i++) {
    cout<<i;
}
（2）递推算法：
a[i] = a[i-1] + 5;

使用递推公式，生成新的结果，用到了上一轮刚刚生成的结果。

第十一章：GESP 考试最常见递推类型

类型 1：每次加

a[i]=a[i-1]+k;

类型 2：每次乘

a[i]=a[i-1]*k;

类型 3：前两个相加

楼梯问题、兔子问题

a[i]=a[i-1]+a[i-2];

⭐⭐⭐⭐⭐考试最爱

类型 4：平方递推

a[i]=a[i-1]*a[i-1];

第十二章：小学生记忆口诀

递推递推不要猜
前面结果推出来
先有开始第一项
再用公式往后排

第十三章：图解理解

想象：

text
a[1] → a[2] → a[3] → a[4] → a[5]
↓      ↓      ↓      ↓      ↓
开始   推出   推出   推出

像多米诺骨牌一样倒下

第十四章：GESP 考试标准递推模板

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    int a[1000];
    a[1]=...;
    a[2]=...;
    for(int i=3; i<=n; i++) {
        a[i]=...;
    }
    cout<<a[n];
    return 0;
}

第十五章：一句话总结

递推就是：
用过去，推未来
就像是种子、小苗、变大树
一步一步长出来

极客日志微信公众号二维码

微信扫一扫，关注极客日志

微信公众号「极客日志」，在微信中扫描左侧二维码关注。展示文案：极客日志 zeeklog

更多推荐文章

查看全部
  • C/C++ 命名规范：提升代码可读性的关键
  • 前端常用流程图框架盘点：组态图、思维导图与拓扑图开发指南
  • AI 与存储的结合：智能存储的实践与挑战
  • HarmonyOS 6 DevEco Studio 安装与配置指南
  • MCP、Agent 与 Skills：AI 时代三大核心概念解析
  • AI 时代内存需求激增：能源、隐私与绿色技术深度解析
  • Whisper 语音识别避坑指南：从安装到部署常见问题全解
  • Angular入门启蒙03，Angular 环境搭建全解析：Node.js、npm 与 Angular CLI 安装配置
  • Go2 机器人 ROS2 与 Gazebo 仿真环境搭建指南
  • 基于树莓派4B的智能家居中枢搭建指南
  • Node.js 下载安装及环境配置教程
  • 六自由度机器人逆运动学详解及 MATLAB 实现
  • 2026 传媒行业变革：Agent 成新入口，AIGC 引爆内容产能
  • PostgreSQL 插件 pgvector 核心功能与版本演进总结
  • Coze扣子「百套AI工作流」模板合集
  • Python 面试核心知识点汇总：装饰器与数据结构
  • C++26 新特性解析：线程亲和性与性能优化
  • KaiwuDB 3.1.0 在 Ubuntu 22.04 部署实战：TLS 配置与性能测试
  • 企业级 Python 反爬实战：JS 逆向、APP 抓包与验证码破解
  • IDEA 报警：未注解方法重写@NonNullApi 注解方法

相关免费在线工具

  • 加密/解密文本

    使用加密算法（如AES、TripleDES、Rabbit或RC4）加密和解密文本明文。 在线工具，加密/解密文本在线工具，online

  • Base64 字符串编码/解码

    将字符串编码和解码为其 Base64 格式表示形式即可。 在线工具，Base64 字符串编码/解码在线工具，online

  • Base64 文件转换器

    将字符串、文件或图像转换为其 Base64 表示形式。 在线工具，Base64 文件转换器在线工具，online

  • Markdown转HTML

    将 Markdown（GFM）转为 HTML 片段，浏览器内 marked 解析；与 HTML转Markdown 互为补充。 在线工具，Markdown转HTML在线工具，online

  • HTML转Markdown

    将 HTML 片段转为 GitHub Flavored Markdown，支持标题、列表、链接、代码块与表格等；浏览器内处理，可链接预填。 在线工具，HTML转Markdown在线工具，online

  • JSON 压缩

    通过删除不必要的空白来缩小和压缩JSON。 在线工具，JSON 压缩在线工具，online