C 语言快速排序详解与优化实现

结合三数取中后的完整排序代码如下：

void QuickSort1(int* a, int left, int right) {
    if (left >= right) {
        return;
    }
    int L = left;
    int R = right;
    int key = FindKey(a, left, right);
    Swap(&a[key], &a[left]);
    key = left;
    
    while (left < right) {
        while (left < right && a[right] >= a[key]) {
            right--;
        }
        while (left < right && a[left] <= a[key]) {
            left++;
        }
        Swap(&a[left], &a[right]);
    }
    Swap(&a[right], &a[key]);
    key = right;
    
    QuickSort1(a, L, key - 1);
    QuickSort1(a, key + 1, R);
}

高阶优化：小区间切换

由于快速排序是递归实现的，当区间长度较小时，递归调用的开销可能超过排序收益。此外，对于极小区间，插入排序或堆排序往往更高效。

工程实践中，通常设定一个阈值（如 10）。当区间长度小于该阈值时，改用堆排序或插入排序，以减少递归层数并提升整体性能。

// 插入排序辅助函数
void InsertSort(int* a, int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int end = i;
        int tmp = a[end + 1];
        while (end >= 0) {
            if (tmp < a[end]) {
                a[end + 1] = a[end];
                --end;
            } else {
                break;
            }
        }
        a[end + 1] = tmp;
    }
}

// 堆排序辅助函数
void AdJustDown(int* a, int parent, int size) {
    int child = 2 * parent + 1;
    while (child <= size - 1) {
        if (child + 1 <= size - 1 && a[child + 1] > a[child]) {
            child++;
        }
        if (a[child] > a[parent]) {
            Swap(&a[child], &a[parent]);
            parent = child;
            child = 2 * parent + 1;
        } else {
            break;
        }
    }
}

void HeapSort(int* a, int sz) {
    for (int i = (sz - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--) {
        AdJustDown(a, i, sz);
    }
    for (int i = sz - 1; i > 0; i--) {
        Swap(&a[0], &a[i]);
        AdJustDown(a, 0, i);
    }
}

// 主排序函数框架
void QuickSort1(int* a, int left, int right) {
    if (left >= right) {
        return;
    }
    int g = right - left + 1;
    if (g < 10) {
        HeapSort(a + left, g);
    } else {
        int key = PartSort1(a, left, right);
        QuickSort1(a, left, key - 1);
        QuickSort1(a, key + 1, right);
    }
}

非递归实现

递归版本在数据量过大时可能导致栈溢出。使用显式栈模拟递归过程，可以有效避免此问题。

思路是将区间的左右边界压入栈中，每次取出一个区间进行划分，然后将划分后的子区间再次压栈，直到栈为空。

// 简易栈结构定义
typedef int STDataType;
typedef struct Stack {
    STDataType* a;
    int size;
    int capacity;
} Stack;

void StackInit(Stack* ps) {
    ps->a = NULL;
    ps->capacity = 0;
    ps->size = 0;
}

void StackPush(Stack* ps, STDataType data) {
    if (ps->size == ps->capacity) {
        int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
        STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
        if (tmp == NULL) {
            perror("realloc");
            return;
        }
        ps->a = tmp;
        ps->capacity = newcapacity;
    }
    ps->a[ps->size++] = data;
}

void StackPop(Stack* ps) {
    if (ps->size > 0) {
        ps->size--;
    }
}

STDataType StackTop(Stack* ps) {
    return ps->a[ps->size - 1];
}

int StackEmpty(Stack* ps) {
    return ps->size == 0;
}

void StackDestroy(Stack* ps) {
    free(ps->a);
    ps->a = NULL;
    ps->capacity = 0;
    ps->size = 0;
}

// 快速排序非递归主体
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right) {
    Stack S;
    StackInit(&S);
    StackPush(&S, right);
    StackPush(&S, left);
    
    while (!StackEmpty(&S)) {
        int L = StackTop(&S);
        StackPop(&S);
        int R = StackTop(&S);
        StackPop(&S);
        
        if (L >= R) {
            continue;
        }
        
        int g = R - L + 1;
        if (g < 10) {
            HeapSort(a + L, g);
        } else {
            int key = PartSort1(a, L, R);
            if (R - key - 1 > 1) {
                StackPush(&S, R);
                StackPush(&S, key + 1);
            }
            if (key - 1 - L > 1) {
                StackPush(&S, key - 1);
                StackPush(&S, L);
            }
        }
    }
    StackDestroy(&S);
}

通过上述优化与非递归改造，快速排序在实际工程中能够保持较高的稳定性和效率。理解这些底层机制有助于在面对复杂数据场景时做出更合适的算法选择。