【C语言】排序算法——希尔排序以及插入排序 ——详解！！！
【C语言】排序算法——希尔排序以及插入排序详解
前言
在学习循环的时候，我们学习到了冒泡排序这个算法
那么，除了冒泡排序，还有什么排序算法呢？
今天给大家带来的是插入排序以及希尔排序
一 、插入排序
1. 视频演示
首先给大家看一段视频，让大家先看看插入排序是怎么运行的
插入排序演示
2. 算法思想
我们可以从视频里看见，插入排序就像是我们打扑克牌一样，一张一张插入到了有序队列
每次都有一个数据 x（标红的）要跟前面的数据一一比大小若 x 比前一个数据小，则 x 就再向前比较
若 x 比前一个数据大，则 x 就插入到这个数据的后面
3. 实现思路
由视频可知，数据 x（标红的）前面的序列都是有序的，故每一次只需要将 x 插入其中即可
- 第一步
我们给定下标范围【0，end】区间是有序的，tmp为要插入的数据的值，故tmp为下标为end + 1所对应的值
- 第二步
将下标为end所对应的值与tmp比较
若tmp比前一个数据小，则tmp就再向前一个数比较
若tmp比前一个数据大，则tmp就插入到这个数据的后面
- 第三步
循环遍历整个数组，直到数组全部插入进去
4. 代码演示
// 插入排序voidInsertSort(int* a,int n){for(int i =0; i < n -1; i++){int end = i;int tmp = a[end +1];while(end >=0){if(tmp < a[end]){ a[end +1]= a[end]; end--;}else{break;}} a[end +1]= tmp;}}二 、希尔排序
1. 视频演示
首先给大家看一段视频，让大家先看看希尔排序是怎么运行的
希尔排序视频演示
2. 算法思想
当你看完视频，你也许就会发现希尔排序和插入排序很相似
只不过，希尔排序相当于间隔插入排序 n 次
而每一次都越来越接近有序数组，直到最后一次排成有序
3. 实现思路
那该怎么实现呢？
（1）分组
- 第一步：分组
由视频可知，每次排序并不是一个一个排，而是每间隔几个数据成一组来排序
一组一组排，这组排完就到下一组，直到全部排完
这里先假设分成3组数据进行排序，也就是每隔2个数据成一组
如图：
（2）预排序
- 第二步：预排序
分成了几组后，每一组就开始插入排序，称为预排序
插入排序前面讲了，就不赘述了
代码演示：
（ gap 就是被分成了几组）
int gap = n;while(gap >1){ gap =3;for(int i =0; i < n - gap; i++){int end = i;int tmp = a[end + gap];while(end >=0){if(tmp < a[end]){ a[end + gap]= a[end]; end -= gap;}else{break;}} a[end + gap]= tmp;}}预排序是干什么呢？
预排序的主要功能就是让一个数组接近有序，为了给后面的插入排序节省大量的时间
（3）最终排序
- 第三步：最终排序
现在，在排序完三组数据后，我们的数组已经很接近有序
所以现在只需要用插入排序排最后一次收尾就行了
这里就不进行代码演示了，就是一个普通的插入排序
（4）gap的取值
- 第四步：gap的取值
一、前面我们的代码中gap的取值定为了3，但是这不可能对于每个数组都适应
那么该如何给gap来取值呢？
根据科学的实验，发现当gap为n / 3时，排序最快
所以，在排序的过程中，gap 的值是不断发生变化的
二、到这里，可能已经有人发现了，刚刚写的预排序和前面写的插入排序几乎一摸一样
只是将1变成了gap
>其实，当gap为1时，就是普通的插入排序
那么我们能不能设计一个循环，既能在排序的过程中满足gap的动态变化，又能使gap的最后一次取值为 1 呢？
所以我们可以有一些改进，在函数外面再套一层循环：int gap = n;
while (gap > 1)
{
gap = gap / 3 + 1;
…………
…………//这里省去代码
}
这样，gap能够很好的动态变化，且最后一次循环的gap值为1，恰好能完成一次普通的插入排序
4. 代码演示
代码演示：
// 希尔排序voidShellSort(int* a,int n){int gap = n;while(gap >1){ gap = gap /3+1;for(int i =0; i < n - gap; i++){int end = i;int tmp = a[end + gap];while(end >=0){if(tmp < a[end]){ a[end + gap]= a[end]; end -= gap;}else{break;}} a[end + gap]= tmp;}}}结语
OK，本期的排序算法详解到这里就结束了
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