Python 数学建模基础语法与常用库应用指南

1.2 多种赋值方式

• 单个变量赋值：通过 等号，直接将值赋予变量。如 miles = 1000.0，将浮点型数据 1000.0 赋给变量 miles。
• 多个变量赋相同值：使用 a = b = c = 1 的形式，系统会创建一个值为 1 的整型对象，让 a、b、c 三个变量同时指向这一内存空间。
• 多个变量赋不同值：采用 a, b, c = 1, 2, "john" 的方式，可分别将不同类型的值，对应地赋给多个变量。

(二)、标准数据类型

2.1 数字（Numbers）

2.1.1 不可变类型

数字数据类型用于存储数值。值得注意的是，当数字变量的值发生改变时，系统会为其分配新的对象。

2.1.2 支持类型

• int（有符号整型）：主要用于表示整数，如 10、-786 等。
• float（浮点型）：用于表示带有小数部分的数值，如 0.0、15.20 等。
• complex（复数）：由实部和虚部组成，书写形式为 a + bj。

2.1.3 删除对象引用

可使用 del 语句删除数字对象的引用。例如，del var1 可删除变量 var1 的引用。

2.2 字符串（String）

2.2.1 组成与索引

字符串由数字、字母、下划线等字符组成。在字符串中，索引从左至右默认从 0 开始，从右至左默认从 -1 开始。

2.2.2 切片操作

借助 [头下标：尾下标] 的方式，可对字符串进行切片操作，从而截取子字符串。需要注意的是，截取的结果包含头下标对应的字符，但不包含尾下标对应的字符。(包头不包尾)

2.2.3 运算符

字符串类型支持多种运算符：

• 连接运算符（+）：将两个字符串连接成一个新的字符串。
• 重复运算符（*）：将字符串重复指定次数。

(三)、数据类型的转换

a = 100
print(type(a))
b = 100.9
print(type(b))
c = True
print(type(c))

type() 打印数据类型的函数。

3.1 隐式类型转换——自动完成

# 隐式转换
ab = a + b
print(type(ab))

3.2 显式类型转换——使用类型函数来转换

# 强制转换
ab = a + int(b)
print(type(ab))
ab = int(a + b)
print(type(ab))

就是在想要转换的变量前面加一个类型标识。

(四)、复合数据类型

4.1 列表

1. 基本概念：列表是一种有序、可变的数据类型，可以存储任意类型的数据，元素之间用逗号分隔，整体用方括号 [] 包裹。

   • append() 方法在列表末尾添加一个元素。
   • insert() 方法在指定位置插入一个元素。
   • 使用 del 语句删除指定位置的元素。
   • pop() 方法删除并返回指定位置的元素（默认删除最后一个）。
   • remove() 方法删除指定值的第一个匹配项。

2. 注意点：

   • 索引不能超出列表范围，否则会抛出 IndexError 异常。
   • 列表的切片操作（如 fruits[1:3]）会返回一个新的列表。

fruits = ['apple', 'banana', 'cherry']
numbers = [1, 2, 3, 4, 5]
mixed = [1, 'hello', True, [1, 2, 3]]

# 删除元素
del fruits[2]
removed = fruits.pop(1)
fruits.remove('pear')

# 添加元素
fruits.append('pear')
fruits.insert(1, 'grape')

# 修改元素
fruits[1] = 'orange'

# 访问元素
print(fruits[0])

4.2 元组

1. 基本概念：元组是一种有序、不可变的数据类型，元素之间用逗号分隔，整体用圆括号 () 包裹。虽然不可变，但元组内如果包含可变对象（如列表），可变对象本身是可以修改的。
2. 注意点：由于元组不可变，所以没有添加、删除、修改元素的方法。元组在需要保证数据不被意外修改的场景下很有用，并且相比列表，元组的访问速度更快。

point = (1, 2)
fruits = ('apple', 'banana', 'cherry')
single = (1,)  # 单个元素的元组需要逗号

4.3 集合（set）

1. 基本概念：集合是一种无序、可变、不重复的数据类型，元素之间用逗号分隔，整体用花括号 {} 包裹（注意：创建空集合需用 set()，因为 {} 创建的是空字典）。
2. 注意点：集合中的元素必须是不可变的，所以不能包含列表等可变对象。集合常用于快速判断元素是否存在、去除重复元素以及进行集合运算。

set1 = {1, 2, 3, 4}
set2 = {3, 4, 5, 6}
print(set1 | set2)  # 并集
print(set1 & set2)  # 交集
print(set1 - set2)  # 差集

# 删除元素
numbers.remove(3)
numbers.discard(9)

# 添加元素
numbers.add(5)
numbers.update([6, 7, 8])

4.4 字典（dict）

1. 基本概念：字典是一种无序的、可变的数据类型，以键值对（key-value）的形式存储数据。键必须是唯一且不可变的（如字符串、数字、元组），值可以是任意数据类型。
2. 注意点：
   • 键的唯一性：字典中键必须唯一，后出现的相同键会覆盖前面的值。
   • 键的不可变性：键只能使用不可变数据类型，如不能使用列表作为键。
   • 性能优势：字典查找速度快，适合大规模数据的快速查询场景。

person = {'name': 'Alice', 'age': 25}
info = dict(name='Bob', age=30)

# 遍历字典
for key in person.keys():
    print(key)

for value in person.values():
    print(value)

for key, value in person.items():
    print(key, value)

# 删除元素
del person['height']
age = person.pop('age')

# 修改和添加元素
person['age'] = 26
person['height'] = 165

# 访问字典元素
print(person['name'])
print(person.get('height', '暂无数据'))

三、运算符

1. 算术运算符

算术运算符主要用于执行基本的数学运算，涵盖加、减、乘、除等操作。

2. 比较运算符

比较运算符用于对两个值进行大小或相等关系的比较，其运算结果为布尔类型（True 或 False）。

3. 赋值运算符

4. 逻辑运算符

5. 位运算符

6. 成员运算符

7. 身份运算符

8. 运算符优先级

result = 3 + 5 * 2  # 先执行乘法，再执行加法，结果为 13
result = (3 + 5) * 2  # 先执行括号内的加法，再执行乘法，结果为 16

四、判断与循环

1. 判断

if 语句

if condition:
    # 条件为 True 时执行的代码块
    pass

if - else 语句

if condition:
    pass
else:
    pass

if - elif - else 语句

if condition1:
    pass
elif condition2:
    pass
else:
    pass

2. 循环语句

for 循环

for item in iterable:
    # 针对每个 item 执行的代码块
    pass

fruits = ["苹果", "香蕉", "橙子"]
for fruit in fruits:
    print(fruit)

while 循环

while condition:
    # 条件为 True 时执行的代码块
    pass

循环控制语句

• break：用于立即终止循环。
• continue：用于跳过当前循环的剩余代码，直接开始下一次循环。

五、函数

（一）、函数基础

1. 定义函数

在 Python 中，使用 def 关键字定义函数。

def add(a, b):
    return a + b

2. 调用函数

result = add(3, 5)
print(result)

（二）、函数参数

1. 默认参数

def greet(name, message="Hello"):
    print(f"{message}, {name}!")

greet("Alice")
greet("Bob", "Hi")

2. 可变参数

• *args：收集多个位置参数，封装成元组。
• **kwargs：收集多个关键字参数，封装成字典。

def print_args(*args):
    for arg in args:
        print(arg)

def print_kwargs(**kwargs):
    for key, value in kwargs.items():
        print(f"{key}: {value}")

（三）、匿名函数

square = lambda x: x ** 2
print(square(4))

（四）、函数作为对象

def operate(a, b, func):
    return func(a, b)

def multiply(a, b):
    return a * b

result = operate(3, 4, multiply)
print(result)

六、文件操作

（一）、文件操作基础

1. 打开文件

file = open('example.txt', 'r')

2. 读取文件

with open('example.txt', 'r') as file:
    content = file.read()
    print(content)

3. 写入文件

with open('example.txt', 'w') as file:
    file.write('这是新写入的内容')

（二）、上下文管理器

with open('example.txt', 'r') as file:
    content = file.read()
    print(content)

（三）、二进制文件操作

with open('image.jpg', 'rb') as input_file:
    with open('new_image.jpg', 'wb') as output_file:
        data = input_file.read()
        output_file.write(data)

七、模块导入与应用

1. Numpy：数值计算的基石

1.1 安装 Numpy

pip install numpy

1.2 导入 Numpy

import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr)

2. Pandas：数据处理的利器

2.1 安装 Pandas

pip install pandas

2.2 导入 Pandas

import pandas as pd
data = pd.read_csv('example.csv')
print(data.head())

3. Matplotlib：数据可视化大师

3.1 安装 Matplotlib

pip install matplotlib

3.2 导入 Matplotlib

import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()

4. 多模块协同使用

案例：分析学生成绩数据

假设有一份学生成绩的 CSV 文件，包含学生姓名、各科成绩等信息。我们将使用 Pandas 读取数据，Numpy 进行数据计算，Matplotlib 绘制成绩分布图表。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取数据
data = pd.read_csv('scores.csv')

# 计算平均成绩
data['Average'] = np.mean(data[['Math', 'Science', 'English']], axis=1)

# 绘制平均成绩分布直方图
plt.hist(data['Average'], bins=10, edgecolor='black')
plt.xlabel('Average Score')
plt.ylabel('Number of Students')
plt.title('Distribution of Average Scores')
plt.show()