涉及题目
最长连续递增序列
最长递增子序列
最长重复子数组
动态规划五部曲
确定 dp 数组及其下标的含义
状态转移方程
初始化
遍历顺序
手动模拟
最长连续递增序列
3.1 思路
第一步：
dp[i] 表示：以数组中第 i 个元素（nums[i]）结尾的最长连续递增子序列的长度。 为什么要定义'以 nums[i] 结尾'？因为连续递增的特性要求子序列必须是连续的，nums[i] 能否接在 nums[i-1] 后面，只需要比较两者的大小，而'以 i 结尾'的定义能让我们通过前一个位置的结果推导出当前位置的结果。
第二步：
核心逻辑：如果当前元素 nums[i] 大于前一个元素 nums[i-1]，说明可以把 nums[i] 接在以 nums[i-1] 结尾的递增子序列后面，此时 dp[i] = dp[i-1] + 1； 如果 nums[i] <= nums[i-1]，说明无法形成连续递增，以 nums[i] 结尾的最长连续递增子序列只能是它自己，因此 dp[i] 保持初始化的 1 即可。
第三步：
每个元素自身可以构成一个长度为 1 的递增子序列，因此需要将 dp 数组的所有元素初始化为 1（Arrays.fill(dp, 1)）； 同时初始化结果变量 res = 1，因为数组至少有一个元素，最长长度不会小于 1。
第四步：
因为 dp[i] 的值依赖于 dp[i-1]，所以需要从左到右遍历数组（i 从 1 开始，到 len-1 结束）； 遍历过程中，每计算出一个 dp[i]，就和 res 比较，更新 res 为当前最大值。
第五步：
以示例数组 nums = [1,3,5,4,7] 为例： 初始化：dp = [1,1,1,1,1]，res = 1； i=1（nums[1]=3 > nums[0]=1）：dp[1] = 1+1=2，res 更新为 2； i=2（nums[2]=5 > nums[1]=3）：dp[2] = 2+1=3，res 更新为 3； i=3（nums[3]=4 < nums[2]=5）：dp[3] 保持 1，res 仍为 3； i=4（nums[4]=7 > nums[3]=4）：dp[4] = 1+1=2，res 还是 3； 最终返回 res=3，对应最长连续递增子序列 [1,3,5]。
3.2 实现代码
import java.util.Arrays;
class Solution {
public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
// 1. 处理边界情况：如果数组为空，直接返回 0
if (nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
// 获取数组长度
int len = nums.length;
// 2. dp 数组定义：dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长连续递增子序列的长度
int[] dp = new int[len];
// 3. 初始化：每个元素自身是长度为 1 的子序列，所以全部填充为 1
Arrays.fill(dp, );
;
( ; i < len; i++) {
(nums[i] > nums[i - ]) {
dp[i] = dp[i - ] + ;
}
(dp[i] > res) {
res = dp[i];
}
}
res;
}
}
