本文讲解 C++ 二级编程题中“日字矩阵”的打印算法。给定奇数 n，构建 n×n 矩阵，最左最右列为竖线，第一、中间、最后一行为横线，其余填充字符。通过双重循环与条件判断实现，并提供了空心正方形、对角线矩阵等扩展训练题及参考代码。
有一天，小杨想用电脑画一个大大的'日'字。
比如当 n = 5 时，他想画成这样：
|
是不是很像'日'字？
给你一个奇数 n（比如 5、7、9…）
你要打印一个 n × n 的正方形。
规则：
|-（但两边还是 |）x假设 n = 7
行号从 0 到 6：
在每个位置 (i, j)：
if (j == 0 || j == n - 1) {
cout << '|';
}
优先判断！因为边框最重要。
else if (i == 0 || i == n - 1 || i == n / 2) {
cout << '-';
}
注意：
n/2 就是中间行
比如 n=5：
5/2 = 2
else {
cout << 'x';
}
因为边框优先！
比如第一行：
如果你先判断横线，
两边就会变成 -，而不是 |
所以顺序不能乱！
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
char ch;
if (j == 0 || j == n - 1) {
// 第一步：是不是最左或最右列？
ch = '|';
} else if (i == 0 || i == n - 1 || i == n / 2) {
// 第二步：是不是特殊横线行？
ch = '-';
} else {
// 第三步：其他情况
ch = 'x';
}
cout << ch;
}
cout << endl;
}
return 0;
}
把矩阵想成三层蛋糕结构：
|| 知识 | 重要程度 |
|---|---|
| 双重 for 循环 | ⭐⭐⭐⭐⭐ |
| 行列坐标判断 | ⭐⭐⭐⭐⭐ |
| 条件判断顺序 | ⭐⭐⭐⭐ |
| 图形打印规范 | ⭐⭐⭐⭐ |
输入一个整数 n，打印一个 n × n 的空心正方形。
例如 n=5：
*****
* *
* *
* *
*****
判断边界：
i == 0
i == n-1
j == 0
j == n-1
是边界 → *
否则 → 空格
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i == 0 || i == n - 1 || j == 0 || j == n - 1)
cout << "*";
else
cout << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
输入 n（n 为奇数），打印：
/.n=5：
\.../
.\./.
..X..
./\.\
/...\
（中间可以用 X 或任选）
中心：
i == n/2 && j == n/2
主对角线：
i == j
副对角线：
i + j == n - 1
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i == n / 2 && j == n / 2)
cout << "X";
else if (i == j)
cout << "\\";
else if (i + j == n - 1)
cout << "/";
else
cout << ".";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
要写成"\"`输入奇数 n，打印十字形：
n=5：
..*..
..*..
*****
..*..
..*..
中间行：
i == n/2
中间列：
j == n/2
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i == n / 2 || j == n / 2)
cout << "*";
else
cout << ".";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
这题和'日字矩阵'本质一样，只是判断条件不同。
输入 n，打印边框为数字 n，其余为 0。
n=4：
4444
4004
4004
4444
边界输出 n 其他输出 0
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i == 0 || i == n - 1 || j == 0 || j == n - 1)
cout << n;
else
cout << 0;
}
cout << endl;
}
return 0;
}
注意输出的是数字 n，不是字符。
输入奇数 n，打印菱形：
n=5：
***
*****
***
分两部分：上半部分 + 下半部分
利用：
abs(i - n/2)
控制空格数。
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int space = abs(i - n / 2);
int star = n - 2 * space;
for (int s = 0; s < space; s++)
cout << " ";
for (int k = 0; k < star; k++)
cout << "*";
cout << endl;
}
return 0;
}
行号决定空格数量，空格决定星号数量。
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