OpenCV 霍夫线变换原理与代码实现

目标

在本教程中，您将学习如何：

• 使用 OpenCV 函数 HoughLines() 和 HoughLinesP() 检测图像中的线条。

理论

Hough 线变换

1. 霍夫线变换是用于检测直线的变换。
2. 要应用变换，首先需要进行边缘检测预处理。

它是如何工作的？

如您所知，图像空间中的一条线可以用两个变量表示。例如：

1. 在笛卡尔坐标系中：参数 (x, y)
2. 在极坐标系中：参数 (r, θ)

对于 Hough 变换，我们将在极坐标系中表达线条。因此，直线方程可以写成：

r = x cosθ + y sinθ

通常，对于每个点 (x0, y0)，我们可以将穿过该点的线族定义为：

这意味着每对 (r, θ) 代表经过 (x0, y0) 的每条线。

如果对于给定的 (x0, y0)，我们绘制穿过它的线族，我们得到一个正弦曲线。例如，对于 x0 = 8 和 y0 = 6，我们得到以下图（在平面 θ - r 中）。

我们可以对图像中的所有点执行相同的操作。如果两个不同点的曲线在平面 θ - r 中相交，则表示两个点都属于同一条直线。

这三个图在一个点 (0.925, 9.6) 相交，这些坐标是参数 (θ, r)。这意味着通常，可以通过查找曲线之间的交点数来检测一条线。相交的曲线越多，意味着该相交所表示的线具有更多的点。通常，我们可以定义检测一条线所需的最小交叉点数的阈值。

这就是 Hough Line Transform 的作用。它跟踪图像中每个点的曲线之间的交点。如果交叉点的数量高于某个阈值，则将其声明为带有交叉点参数 (θ, r) 的线。

标准和概率霍夫线变换

OpenCV 实现了两种 Hough Line Transforms：

a. 标准 Hough 变换

• 它几乎包含我们在上一节中解释的内容。结果，它为您提供了一对向量 (θ, r)。
• 在 OpenCV 中，它是使用函数 cv::HoughLines。

b. 概率霍夫线变换

• 更高效地实现 Hough Line Transform。它给出检测到的线的极端值 (x0, y0, x1, y1)。
• 在 OpenCV 中，它是使用函数 cv::HoughLinesP。

代码实现

我们将使用 C++ 编写示例代码。

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main(int argc, char** argv)
{
    // 声明输出变量
    Mat src, dst, cdst, cdstP;
    const char* default_file = ;
     * filename = argc >=  ? argv[] : default_file;

    
    src = (filename, IMREAD_COLOR);
     (src.()) {
        ();
        (, default_file);
         ;
    }

    
    (src, dst, , , );

    
    dst.(cdst);
    cdstP = cdst.();

    
    vector<Vec2f> lines; 
    (dst, lines, , CV_PI / , , , ); 

    
     ( i = ; i < lines.(); i++) {
         rho = lines[i][], theta = lines[i][];
        Point2f pt1, pt2;
         a = (theta), b = (theta);
         x0 = a * rho, y0 = b * rho;
        ptx = (x0 +  * (-b));
        pty = (y0 +  * (a));
        ptx = (x0 -  * (-b));
        pty = (y0 -  * (a));
        (cdst, pt1, pt2, (, , ), , LINE_AA);
    }

    
    vector<Vec4i> linesP; 
    (dst, linesP, , CV_PI / , , , ); 

    
     ( i = ; i < linesP.(); i++) {
        Vec4i l = linesP[i];
        (cdstP, (l[], l[]), (l[], l[]), (, , ), , LINE_AA);
    }

    
    (, src);
    (, cdst);
    (, cdstP);

    ();
     ;
}