3-RPS 并联机器人运动仿真与轨迹控制

3-RPS 机构简介

3-RPS 机构由三个 RPS 支链构成，其中 R 为转动副，P 为移动副，S 为球面副。这种构型赋予机器人多自由度运动能力，常用于精密定位及飞行模拟场景。

基于 Simscape 和 Simulink 的三维仿真搭建

基础设置

Simscape 提供了物理建模环境。在 Simulink 中新建模型后，从库中选取所需关节模块。

% 创建 Simulink 模型
model = '3_RPS_robot_simulation';
new_system(model);
open_system(model);

搭建机构模型

从 Simscape Multibody 库拖入三个 RPS 支链模块，配置转动副、移动副和球面副参数，如初始位置与运动范围。每个支链相当于机器人的一条'腿'，协同决定末端姿态。

% 连接 RPS 支链
rps1 = add_block('simscape/Simscape Multibody/Revolute Prismatic Spherical Joint', [model '/RPS1']);
rps2 = add_block('simscape/Simscape Multibody/Revolute Prismatic Spherical Joint', [model '/RPS2']);
rps3 = add_block('simscape/Simscape Multibody/Revolute Prismatic Spherical Joint', [model '/RPS3']);

添加三维可视化

引入 3D Animation 模块并连接模型，即可在仿真运行时直观查看机械臂动作。

% 添加三维动画
animation = add_block('simscape/Simscape Multibody/3D Animation', [model '/3D Animation']);

工作空间分析

工作空间定义了末端执行器可达的范围，直接影响实际应用效能。通过遍历支链关节变量计算末端位置，可确定边界。

以下代码演示了通过调整移动副变量观察末端位置变化的逻辑：

% 工作空间分析示例
p1 = 0:0.01:1;
num_points = length(p1);
end_effector_positions = zeros(num_points, 3);
for i = 1:num_points
    % 此处需调用具体的运动学解算函数
    end_effector_positions(i, :) = calculate_end_effector_position(p1(i));
end

结合 MATLAB 绘图功能，可生成三维工作空间边界图，明确机器人的有效活动区域。

运动分析

关注速度、加速度等动态参数。在 Simulink 中，于关节模块接入传感器即可采集数据。

% 添加速度传感器
velocity_sensor1 = add_block('simscape/Simscape Multibody/Sensors and Actuators/Linear Velocity Sensor', [model '/Velocity Sensor1']);
connect_blocks(model, 'RPS1/Prismatic joint', 'Velocity Sensor1/Flange');

获取数据后绘制速度时间曲线，分析加速与减速过程，评估运动平稳性。

轨迹控制