华为 OD 机试：小朋友分组最少调整次数 (Java)

华为 OD 机试：小朋友分组最少调整次数

题目描述

有 n 个学生排成一排，学生编号分别是 1 到 n，n 为 3 的整倍数。

老师随机抽签决定将所有学生分成 m 个 3 人的小组（n == 3 * m）。为了便于同组学生交流，老师决定将小组成员安排到一起，也就是同组成员彼此相连，同组任意两个成员之间无其它组的成员。

因此老师决定调整队伍，每次可以调整任何一名学生到队伍的任意位置，计为调整了一次。请计算最少调整多少次可以达到目标。

注意：

• 对于小组之间没有顺序要求。
• 同组学生之间没有顺序要求。

解题思路

这道题乍一看是在问'移动'，但换个角度想，其实是在问'保留'。

如果我们能找出最多有多少个学生不需要移动，剩下的自然就是需要移动的最少人数。所以核心问题转化为：在原始序列中，最长能保留多少个人，使得他们能够被划分成若干个完整的三人组？

这里有个关键点，虽然同组内部顺序不限，但在原序列中，这三个人的相对顺序必须保持不变，且中间不能插入其他不属于该组的人。这实际上是一个寻找特定模式子序列的问题。

在实际面试或机试中，直接枚举所有分组情况复杂度太高。我们可以利用动态规划的思想，或者根据数据规模选择合适的贪心策略。对于这类题目，理解'总人数 - 最大保留人数 = 最小移动次数'这个公式往往比死磕具体算法更重要。

Java 代码实现

下面给出一个基于 Java 的参考实现框架。由于具体的输入格式可能因题目版本而异，这里重点展示逻辑结构。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 读取学生总数
        if (scanner.hasNextInt()) {
            int n = scanner.nextInt();
            
            // 实际场景中，这里需要根据题目要求读取后续的学生编号数组
            // 假设我们有一个数组 students 存储了当前的排列
            // int[] students = readStudents(n, scanner);
            
            // 调用核心求解方法
            int result = solve(n);
            System.out.println(result);
        }
        scanner.close();
    }

    private static int  {
        
        
        
        
           calculateMaxKept(n); 
        
        
         n - maxKept;
    }
    
    
        {
        
        
        
         ; 
    }
}