Java 算法：二分查找核心原理与经典例题

Java 语言中二分查找算法的核心原理，涵盖有序数组前提、左右指针收敛策略及防溢出技巧。通过四个经典例题（基础查找、查找首尾位置、搜索插入位置、求平方根），详细解析了不同场景下的边界处理与模板应用，帮助读者掌握二分查找的变体实现。

王者发布于 2026/3/30更新于 2026/4/131 浏览

练习一 : 二分查找

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int mid = 0;
        while (left <= right) {
            mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else { // nums[mid] < target
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

算法原理

数组必须有序
每次取中间位置，和目标值比较
比目标小 -> 去右边找
比目标大 -> 去左边找
直到找到或找不到

⭐⭐⭐ 练习二 : 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

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class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        int left = 0, right = len - 1;
        int mid = 0;
        int[] ret = {-1, -1};
        
        if (len == 0 || nums[len - 1] < target || nums[0] > target) {
            return ret;
        }
        
        // 找左端点
        int retLeft = 0;
        while (left < right) {
            mid = left + (right - left) / 2;
            // 找左端点时，如果存在则最后 mid 会落在 left 处，经过处理会让两个指针重合，退出循环，返回结果
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        
        // 判断双指针重合处是否是端点
        if (nums[left] != target) {
            return ret;
        }
        retLeft = left;
        
        // 找右端点
        int retRight = 0;
        left = 0;
        right = len - 1; // 记得恢复指针
        while (left < right) {
            mid = left + (right - left + 1) / 2;
            // 找右端点时，如果存在则最后 mid 会落在 right 处，经过处理会让 left 和 right 重合，退出循环，返回结果
            if (nums[mid] <= target) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        retRight = right;
        
        // 经过找左端点后如果进入到寻找右端点，则数组中一定包含 target，此时不需要进行判断
        ret[0] = retLeft;
        ret[1] = retRight;
        return ret;
    }
}

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int mid = 0;
        while (left < right) {
            mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        if (nums[left] < target) return right + 1;
        return left;
    }
}

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) return 0;
        int left = 1, right = x;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (mid == x / mid) return mid;
            else if (mid > x / mid) right = mid - 1;
            else left = mid + 1;
        }
        return right;
    }
}

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