一、全自主差动驱动移动机器人复杂环境中动态路径跟踪和实时障碍物规避
1 动态路径跟踪方法
差动驱动机器人的运动学模型可描述为：
\begin{cases}
\dot{x} = v \cos \theta \\
\dot{y} = v \sin \theta \\
\dot{\theta} = \omega
\end{cases}
其中 (x, y) 为机器人位置，θ 为航向角，v 为线速度，ω 为角速度。
采用模型预测控制（MPC）框架，在每个控制周期求解优化问题：
\min_{u} \sum_{k=0}^{N-1} \| \xi_{k+1|t} - \xi_{ref} \|^2_Q + \| u_k \|^2_R
约束条件包括运动学约束和执行器限幅，ξ_ref 为参考路径点，Q, R 为权重矩阵。
2 实时障碍物规避策略
基于激光雷达或深度相机的障碍物检测数据构建局部代价地图，采用动态窗口法（DWA）生成候选速度对 (v, ω)，通过评价函数选择最优动作：
G(v, \omega) = \alpha \cdot \text{heading}(v, \omega) + \beta \cdot \text{dist}(v, \omega) + \gamma \cdot \text{vel}(v, \omega)
其中 heading 评价目标对齐度，dist 评价障碍物距离，vel 评价运动速度。
3 多传感器融合定位
扩展卡尔曼滤波（EKF）融合里程计、IMU 和视觉数据：
\begin{aligned}
\mathbf{x}_k &= f(\mathbf{x}_{k-1}, \mathbf{u}_k) + \mathbf{w}_k \\
\mathbf{z}_k &= h(\mathbf{x}_k) + \mathbf{v}_k
\end{aligned}
状态向量 x = [x,y,θ,v,ω]^T，f(·) 为运动模型，h(·) 为观测模型，w_k 和 v_k 为过程噪声和观测噪声。
4 运动控制实现
采用 PID 控制器调节电机转速：
u(t) = K_p e(t) + K_i \int_0^t e(\tau) d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt}
其中 e(t) 为跟踪误差，K_p, K_i, K_d 为控制参数。差动驱动速度转换公式：
\begin{cases}
v = \frac{r}{2}(\omega_L + \omega_R) \\
\omega = \frac{r}{L}(\omega_R - \omega_L)
\end{cases}
r 为轮半径，L 为轮距，ω_L, ω_R 为左右轮转速。
