引言
在 Java 的世界里，我们每天都在与整数打交道：int age = 30;、long balance = 1000000L;。但你是否思考过，这些数字在计算机内部的真实形态？理解 原码、反码、补码不仅是计算机科学的基础，更是深入 Java 底层、避免隐蔽 bug 的关键。本文将带你彻底掌握这些二进制表示法的奥秘及其在 Java 中的实际应用。
一、基础概念：三种编码的诞生背景
计算机只能处理二进制（0 和 1）。如何表示 有符号整数（正数、负数）？工程师们设计了 三种方案：
1、原码
- 定义：最高位表示
符号位（0=正数，1=负数），其余位表示数值的绝对值 - 示例 (8 位 byte 为例)：
- +5 原码：
0000 0101(符号位 0，绝对值 5) - -5 原码：
1000 0101(符号位 1，绝对值 5)
- +5 原码：
- 优点：人类直观，理解容易
- 致命缺陷：
存在两种零：+0的原码为00000000，-0的原码为10000000(以一个字节长表示 )，浪费表示范围，逻辑上冗余加减运算复杂：正数和负数相加，数值部分实际上是相减，符号取决于绝对值大者的符号，硬件不能直接相加符号位和数值位- 示例 1：(+5) + (-5) = 0，程序直接运算❌
- 示例 2：(-5) + (+3) = -2，程序直接运算❌
原码的加法 不支持进位消除（多出的进位被丢弃，不影响结果）
10000101(-5)+10000101(-5)
-----------------
100001010 结果为 10（注意：最高位溢出了 1 位舍弃）
示例 2：(-5) + (+3) = -2，程序直接运算❌
10000101(-5)+00000011(+3)
-----------------
10001000 结果为 -8
原码的加法 不支持符号修正（不能自动让结果的符号与数值正确对应）
00000101(+5)+10000101(-5)
-----------------
10001010 结果为 -10
2、反码
- 定义：
- 正数：
反码 = 原码 - 负数：反码 =
负数原码符号位不变，数值位按位取反，或者更简单点正数原码全部按位取反
- 正数：
- 示例 (8 位 byte 为例)：
