蓝桥杯2025年第十六届省赛真题-抽奖（Python详解）

蓝桥杯2025年第十六届省赛真题-抽奖（Python详解）

• 题目解析
  • 问题描述
• 算法思路
  • 关键要点
• Python实现代码
• 代码详解
  • 1. 输入处理
  • 2. 位置更新
  • 3. 积分判断逻辑
  • 4. 数据结构选择
• 优化版本（更清晰的逻辑）
• 测试样例
  • 样例输入
  • 模拟过程
  • 样例输出
• 边界情况处理
• 复杂度分析
• 总结

题目解析

问题描述

LQ商场抽奖机有三个转轮，每个转轮上有n个数字图案（标号1~n），初始都在位置1。每次抽奖时，三个转轮分别转动x₁, x₂, x₃次，然后根据停止时显示的数字计算积分。积分规则如下：

1. 三个相同图案：积分 +200
2. 两个相同图案：积分 +100
3. 从左到右连续（如1,2,3）：积分 +200
4. 调整后连续（如2,1,3或3,2,1）：积分 +100

注意：

• 一次抽奖最多只能获得一次积分
• 如果同时命中多个奖项，取积分最大的那个
• 下次抽奖从上一次转动后的位置开始继续转动

算法思路

关键要点

1. 位置计算：每次转动后位置 = (当前位置 + 转动次数 - 1) % n + 1
   • 减1是因为模运算从0开始，加1是为了回到1~n的范围
2. 积分判断优先级：
   • 三个相同图案（200分）> 连续三个（200分）> 两个相同（100分）> 调整后连续（100分）
   • 因为200分优先于100分，所以先检查200分的情况
3. 连续判断：
   • 严格连续：nums[1] = nums[0] + 1 且 nums[2] = nums[1] + 1
   • 调整后连续：排序后检查是否连续

Python实现代码

import sys defmain():# 读取所有输入 data = sys.stdin.read().split() idx =0# 读取n n =int(data[idx]); idx +=1# 读取三个转轮的数字图案 wheel1 =list(map(int, data[idx:idx+n])); idx += n wheel2 =list(map(int, data[idx:idx+n])); idx += n wheel3 =list(map(int, data[idx:idx+n])); idx += n # 读取抽奖次数 m =int(data[idx]); idx +=1# 初始位置（1-indexed） pos1, pos2, pos3 =1,1,1 total_score =0# 处理每次抽奖for _ inrange(m):# 读取转动次数 x1 =int(data[idx]); x2 =int(data[idx+1]); x3 =int(data[idx+2]) idx +=3# 更新转轮位置（模运算处理循环） pos1 =(pos1 + x1 -1)% n +1 pos2 =(pos2 + x2 -1)% n +1 pos3 =(pos3 + x3 -1)% n +1# 获取当前显示的数字 num1 = wheel1[pos1 -1]# 位置转换为0-indexed num2 = wheel2[pos2 -1] num3 = wheel3[pos3 -1]# 计算本次抽奖的积分 score =0# 1. 检查三个相同（200分）if num1 == num2 == num3: score =200# 2. 检查严格连续（200分）elif(num2 == num1 +1)and(num3 == num2 +1): score =200# 3. 检查两个相同（100分）eliflen({num1, num2, num3})==2: score =100# 4. 检查调整后连续（100分）else: sorted_nums =sorted([num1, num2, num3])if(sorted_nums[1]== sorted_nums[0]+1)and(sorted_nums[2]== sorted_nums[1]+1): score =100# 累加积分 total_score += score # 输出总积分print(total_score)if __name__ =="__main__": main()

代码详解

1. 输入处理

data = sys.stdin.read().split()

一次性读取所有输入，按空格分割，方便处理多行输入。

2. 位置更新

pos1 =(pos1 + x1 -1)% n +1

• pos1 + x1 - 1：当前位置加上转动次数，减1是为了后续模运算
• % n：模运算确保在0~n-1范围内
• + 1：转回1~n的范围（1-indexed）

3. 积分判断逻辑

按照优先级从高到低判断：

# 优先级1：三个相同（200分）if num1 == num2 == num3: score =200# 优先级2：严格连续（200分）elif(num2 == num1 +1)and(num3 == num2 +1): score =200# 优先级3：两个相同（100分）eliflen({num1, num2, num3})==2: score =100# 优先级4：调整后连续（100分）else: sorted_nums =sorted([num1, num2, num3])if(sorted_nums[1]== sorted_nums[0]+1)and(sorted_nums[2]== sorted_nums[1]+1): score =100

4. 数据结构选择

• 使用列表存储转轮数字，支持O(1)时间访问
• 使用集合判断两个相同的情况：len({num1, num2, num3}) == 2
• 使用排序判断调整后连续

优化版本（更清晰的逻辑）

import sys defcalculate_score(nums):"""计算三个数字对应的积分""" num1, num2, num3 = nums # 1. 三个相同：200分if num1 == num2 == num3:return200# 2. 严格连续：200分if num2 == num1 +1and num3 == num2 +1:return200# 3. 两个相同：100分iflen(set(nums))==2:return100# 4. 调整后连续：100分 sorted_nums =sorted(nums)if sorted_nums[1]== sorted_nums[0]+1and sorted_nums[2]== sorted_nums[1]+1:return100# 5. 其他情况：0分return0defmain(): data = sys.stdin.read().strip().split()ifnot data:return idx =0 n =int(data[idx]); idx +=1# 读取三个转轮 wheel1 =[int(data[idx+i])for i inrange(n)]; idx += n wheel2 =[int(data[idx+i])for i inrange(n)]; idx += n wheel3 =[int(data[idx+i])for i inrange(n)]; idx += n m =int(data[idx]); idx +=1# 当前位置（1-based） positions =[1,1,1] wheels =[wheel1, wheel2, wheel3] total_score =0for _ inrange(m):# 读取转动次数 moves =[int(data[idx+i])for i inrange(3)] idx +=3# 更新位置并获取数字 current_nums =[]for i inrange(3): positions[i]=(positions[i]+ moves[i]-1)% n +1 current_nums.append(wheels[i][positions[i]-1])# 计算积分 total_score += calculate_score(current_nums)print(total_score)if __name__ =="__main__": main()

测试样例

样例输入

4 3 2 4 1 2 2 2 2 4 3 0 9 3 4 4 4 3 1 1 40 39 2 

模拟过程

1. 第一次抽奖：等等，这里应该是两个相同的情况吗？
   让我们重新检查：3, 2, 4 都不相同，也不连续，所以是0分？但是题目说明说第一次是+100分，说明我的理解有误。仔细看题目说明：第一次抽奖三个转轮都转动4次，都转一整圈到达位置1，数字是3、2、4，积分+100。
   这说明3,2,4属于"调整后连续"的情况！3,2,4排序后是2,3,4，确实是连续的，所以应该得100分。
   • 转动：4, 4, 4
   • 位置：1→1, 1→1, 1→1
   • 数字：3, 2, 4
   • 积分：0（没有相同，没有连续）
2. 第二次抽奖：
   • 转动：3, 1, 1
   • 位置：1→4, 1→2, 1→2
   • 数字：1, 2, 3
   • 积分：200（严格连续）
3. 第三次抽奖：
   • 转动：40, 39, 2
   • 位置：4→4, 2→1, 2→4
   • 数字：1, 2, 9
   • 积分：0

总积分：100 + 200 + 0 = 300

样例输出

300 

边界情况处理

1. n=1的特殊情况：
   • 所有转轮只有一个数字，每次都是三个相同，得200分
2. 大转动次数：
   • 使用模运算处理，确保不会数组越界
3. 负数或零的情况：
   • 根据题目，转动次数≥1，数字图案≥0

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m)
  • 每次抽奖O(1)时间计算位置和积分
  • m次抽奖共O(m)
• 空间复杂度：O(n)
  • 存储三个转轮的数字图案

总结

这道题的关键点：

1. 位置计算：正确使用模运算处理转轮的循环
2. 积分判断优先级：按照分值从高到低判断
3. 连续判断：区分严格连续和调整后连续

易错点：

• 忘记考虑调整后连续的情况
• 位置计算时索引处理错误（1-indexed vs 0-indexed）
• 积分优先级判断顺序错误

通过这个Python实现，我们可以清晰地处理抽奖过程，正确计算每次的积分，最终得到总积分。