LeetCode 236 二叉树的最近公共祖先与 173 二叉搜索树迭代器

LeetCode 236 二叉树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉树，找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。

示例 1： 输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出：3 解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2： 输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出：5 解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 10^5] 内。
• -10^9 <= Node.val <= 10^9
• 所有 Node.val 互不相同。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

解题思路

要找到二叉树中两个节点的最近公共祖先（LCA），最经典且高效的解法是递归法，核心逻辑如下：

1. 递归终止条件：遇到空节点或找到了 p/q 节点，直接返回当前节点。
2. 递归判断逻辑：
   • 如果左子树返回空，说明 p/q 都在右子树，返回右子树的结果。
   • 如果右子树返回空，说明 p/q 都在左子树，返回左子树的结果。
   • 如果左右子树都有返回值，说明当前节点就是最近公共祖先。

代码实现

C++ 实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 定义二叉树节点结构
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        // 递归终止条件：节点为空，或找到 p 或 q 节点
         (root ==  || root == p || root == q) {
             root;
        }
        
        TreeNode* left = (root->left, p, q);
        
        TreeNode* right = (root->right, p, q);
        
        
         (left == ) {
            
             right;
        }
         (right == ) {
            
             left;
        }
        
         root;
    }
};