C++ 实现 MATLAB poly 函数：基于根求系数与特征多项式思路

C++ 实现 MATLAB poly 函数：基于根求系数与特征多项式思路

环境配置

要开始使用，首先需要配置好环境。将生成的动态链接库 dll 文件放到 exe 同目录下，再把头文件和 lib 文件加入项目路径。

在 cpp 文件中引入必要的依赖：

#include "Matlab2c.h"
#pragma comment(lib,"Matlab2c.lib")
using namespace Matlab2c;

poly 函数原理

MATLAB 中的 poly 函数主要有两个用途：根据根求多项式系数，或者求矩阵的特征多项式。

当输入是一个 NN 矩阵时，命令求出 A 的特征多项式 det(lambdaeye(size(A))-A)。当 V 是向量时，命令生成以 V 为根的多项式。

核心源码实现

下面展示的是基于 Matlab2c 库的 C++ 实现逻辑。这里重点处理了输入为向量的情况，即根据根向量反推系数矩阵。对于方阵特征多项式的计算，当前版本尚未完成，代码中保留了注释说明。

Matrix Matlab2c::poly(Matrix& a) {
    int i;
    Matrix p(1,1), b(1,2);
    p.data[0] = 1;
    b.data[0] = 1;

    if (a.isVector()) {
        // 遍历根向量，通过卷积逐步构建多项式系数
        for (i = 0; i < a.row * a.column; i++) {
            b.data[1] = -(a.data[i]);
            p = conv(p, b);
        }
    } else if (a.row == a.column) {
        // 求方阵的特征多项式
        // p = det(lambda*eye(a.row)) - a;，暂未实现
    } else {
        ();
    }
     p;
}