环形链表检测、数组交集与随机链表复制

对比算法扩展

由于 std::set 遍历是有序的，我们可以利用双指针思想优化查找过程，这在生活中也有应用，比如对比手机照片库是否需要导入新数据。

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        std::set<int> s1(nums1.begin(), nums1.end());
        std::set<int> s2(nums2.begin(), nums2.end());
        vector<int> ret;
        auto it1 = s1.begin();
        auto it2 = s2.begin();
        
        while(it1 != s1.end() && it2 != s2.end()) {
            if(*it1 < *it2) {
                it1++;
            } else if(*it1 > *it2) {
                it2++;
            } else {
                ret.push_back(*it1);
                it1++;
                it2++;
            }
        }
        return ret;
    }
};

随机链表的复制

问题描述

给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。构造这个链表的深拷贝。深拷贝应该正好由 n 个全新节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点。

解题思路

这个问题难点在于如何建立原链表节点与新链表节点之间的映射关系，以便正确设置 random 指针。

方法一：C 语言模拟（空间换时间）

如果不使用高级容器，可以在原链表基础上操作。策略是将新节点直接插入到原节点之后（例如 A -> B 变为 A -> A' -> B），这样新节点与原节点就有了物理上的邻接关系。设置好 random 后，再将新旧链表拆分开。

/**
 * Definition for a Node.
 * struct Node {
 *     int val;
 *     struct Node *next;
 *     struct Node *random;
 * };
 */
typedef struct Node Node;

// 构造新节点
Node* buyNode(int x) {
    Node* newnode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newnode->val = x;
    newnode->next = newnode->random = NULL;
    return newnode;
}

// 在原链表基础上拷贝节点
void AddNode(Node* head) {
    Node* pcur = head;
    while(pcur) {
        Node* newnode = buyNode(pcur->val);
        Node* next = pcur->next;
        newnode->next = next;
        pcur->next = newnode;
        pcur = next;
    }
}

// 设置新节点的 random
void setRandom(Node* head) {
    Node* pcur = head;
    while(pcur) {
        Node* copy = pcur->next;
        if(pcur->random) {
            copy->random = pcur->random->next;
        }
        pcur = copy->next;
    }
}

struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {
    if(head == NULL) return head;
    
    AddNode(head);
    setRandom(head);
    
    // 断开新旧链表
    Node* pcur = head;
    Node* copyHead, *copyTail;
    copyHead = copyTail = pcur->next;
    
    while(copyTail->next) {
        pcur = copyTail->next;
        copyTail->next = pcur->next;
        copyTail = copyTail->next;
    }
    return copyHead;
}

方法二：C++ STL Map（推荐）

C++ 中 std::map 能完美解决节点映射问题。我们只需要建立一个 map<原节点指针，新节点指针> 的映射表。遍历一遍创建所有节点并记录映射，第二遍遍历时通过 map 查找 random 对应的新节点即可。这种方法逻辑清晰，不易出错。

class Solution {
public:
    Node* copyRandomList(Node* head) {
        std::map<Node*, Node*> nodeMap;
        Node* copyhead = nullptr, *copytail = nullptr;
        Node* cur = head;
        
        // 第一遍：创建节点并建立映射
        while(cur) {
            if(copytail == nullptr) {
                copyhead = copytail = new Node(cur->val);
            } else {
                copytail->next = new Node(cur->val);
                copytail = copytail->next;
            }
            nodeMap[cur] = copytail;
            cur = cur->next;
        }
        
        // 第二遍：处理 random 指针
        cur = head;
        Node* copy = copyhead;
        while(cur) {
            if(cur->random == nullptr) {
                copy->random = nullptr;
            } else {
                copy->random = nodeMap[cur->random];
            }
            cur = cur->next;
            copy = copy->next;
        }
        return copyhead;
    }
};

以上三种数据结构问题的解法涵盖了哈希集合、双指针及映射技巧，希望能帮助大家在面试或实际开发中更高效地处理链表与数组操作。