算法精讲：环形链表、数组交集与随机链表复制

对比算法扩展

由于 set 遍历是有序的，我们可以利用这一特性优化查找过程，无需嵌套循环。

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        std::set<int> s1(nums1.begin(), nums1.end());
        std::set<int> s2(nums2.begin(), nums2.end());
        vector<int> ret;
        
        // 因为 set 遍历是有序的，有序值，依次比较
        // 小的++，相等的就是交集
        auto it1 = s1.begin();
        auto it2 = s2.begin();
        while(it1 != s1.end() && it2 != s2.end()) {
            if(*it1 < *it2) {
                it1++;
            } else if(*it1 > *it2) {
                it2++;
            } else {
                ret.push_back(*it1);
                it1++;
                it2++;
            }
        }
        return ret;
    }
};

三、随机链表的复制

问题描述

给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。构造这个链表的深拷贝。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点。

解题思路

这个问题难点在于 random 指针的映射关系。如果仅通过节点值来判断，当多个节点值相同时无法区分具体指向哪个节点。

方法一：C++ STL Map 映射 利用 map<Node*, Node*> 建立原链表节点与新链表节点的对应关系。先遍历一遍创建所有新节点并记录映射，再遍历一遍设置 random 指针。这种方法逻辑清晰，易于理解。

方法二：C 语言节点穿插（底层原理） 如果不依赖高级容器，可以在原链表每个节点后直接插入一个新节点（原->新->原->新...），这样新节点就能通过 原->next 找到对应的原节点，进而通过 原->random->next 找到新节点的 random 目标。最后再将新旧链表拆分。这种方法空间复杂度更低，但操作稍显复杂。

代码实现

C++ 版本（推荐）

class Solution {
public:
    Node* copyRandomList(Node* head) {
        std::map<Node*, Node*> nodeMap; // 存储原节点到拷贝节点的映射
        Node* copyhead = nullptr, *copytail = nullptr;
        Node* cur = head;
        
        // 第一步：创建新节点并建立映射
        while(cur) {
            if(copytail == nullptr) {
                copyhead = copytail = new Node(cur->val);
            } else {
                copytail->next = new Node(cur->val);
                copytail = copytail->next;
            }
            nodeMap[cur] = copytail;
            cur = cur->next;
        }
        
        // 第二步：处理 random 指针
        cur = head;
        Node* copy = copyhead;
        while(cur) {
            if(cur->random == nullptr) {
                copy->random = nullptr;
            } else {
                // 通过 map 获取原节点 random 对应的拷贝节点
                copy->random = nodeMap[cur->random];
            }
            cur = cur->next;
            copy = copy->next;
        }
        return copyhead;
    }
};

C 语言版本（了解思路）

/**
 * Definition for a Node.
 * struct Node {
 *     int val;
 *     struct Node *next;
 *     struct Node *random;
 * };
 */
typedef struct Node Node;

// 构造一个新节点
Node* buyNode(int x) {
    Node* newnode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newnode->val = x;
    newnode->next = newnode->random = NULL;
    return newnode;
}

// 在原链表的基础上拷贝节点（即原链表的每个节点后面拷贝一个一样的节点）
void AddNode(Node* head) {
    Node* pcur = head;
    while(pcur) {
        Node* newnode = buyNode(pcur->val);
        Node* next = pcur->next;
        newnode->next = next;
        pcur->next = newnode;
        pcur = next;
    }
}

// 设置新节点的 random，利用关系式：copy(random) = original(random)->next
void setRandom(Node* head) {
    Node* pcur = head;
    while(pcur) {
        Node* copy = pcur->next;
        if(pcur->random) {
            copy->random = pcur->random->next;
        }
        pcur = copy->next;
    }
}

struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {
    if(head == NULL) return head;
    
    // 1. 在原链表基础上拷贝节点并插入到原链表的每个节点之后
    AddNode(head);
    // 2. 设置新节点的 random
    setRandom(head);
    // 3. 断开新旧链表
    Node* pcur = head;
    Node* copyHead, *copyTail;
    copyHead = copyTail = pcur->next;
    
    while(copyTail->next) {
        pcur = copyTail->next;
        copyTail->next = pcur->next;
        copyTail = copyTail->next;
    }
    return copyHead;
}