1. Modbus CRC16 算法规范
Modbus 使用的 CRC 算法标准称为'Modbus CRC-16'或'CRC-16-IBM'，也叫 CRC-16-ANSI，多项式为：
多项式 = x^16 + x^15 + x^2 + 1
用 16 进制表示时，多项式是 0x8005（但注意，Modbus 是高位在前运算，这里 Modbus 采用的是位逆序后的 0xA001 进行右移计算）。
算法初始值和结果异或： 初始 CRC 值 = 0xFFFF
实际上，在 Modbus RTU 中，计算时每个字节先与 CRC 低字节异或，然后 CRC 右移 1 位，如果移出位是 1 则与多项式 0xA001 异或（这是 0x8005 的位逆序多项式）。计算完所有字节后，得到的 CRC 值在传输时是低字节在前（Little-endian 字节顺序）附加在帧末尾。
简单概括： 取当前数据的 1 位，与 CRC 的低位（bit 0）异或，结果记为 xorBit，然后 CRC 右移 1 位，如果 xorBit 为 0，继续取数据的下一位；如果 xorBit 为 1，则 CRC 与多项式 0xA001 异或。
2. 对 01 03 00 00 00 01 进行 CRC 计算
使用上述算法进行计算。
字节 0x01： crc = 0xFFFF ^ 0x01 = 0xFFFE (1111 1111 1111 1110) 循环 8 次（一次一位）：
- 位 0：crc & 1 = 0 → 右移 1 位：0x7FFF
- 位 1：0x7FFF & 1 = 1 → 右移 1 位得 0x3FFF，然后异或 0xA001：0x3FFF ^ 0xA001 = 0x9FFE
- 位 2：0x9FFE & 1 = 0 → 0x4FFF
- 位 3：0x4FFF & 1 = 1 → 右移：0x27FF ^ 0xA001 = 0x87FE
- 位 4：0x87FE & 1 = 0 → 0x43FF
- 位 5：0x43FF & 1 = 1 → 右移：0x21FF ^ 0xA001 = 0x81FE
- 位 6：0x81FE & 1 = 0 → 0x40FF
- 位 7：0x40FF & 1 = 1 → 右移：0x207F ^ 0xA001 = 0x807E 处理完字节 0x01 后，CRC = 0x807E。
字节 0x03： crc ^= 0x03 → 0x807E ^ 0x03 = 0x807D 循环 8 次：
- 0x807D & 1 = 1 → 右移：0x403E ^ 0xA001 = 0xE03F
- 0xE03F & 1 = 1 → 右移：0x701F ^ 0xA001 = 0xD01E
- 0xD01E & 1 = 0 → 0x680F
- 0x680F & 1 = 1 → 右移：0x3407 ^ 0xA001 = 0x9406
- 0x9406 & 1 = 0 → 0x4A03
- 0x4A03 & 1 = 1 → 右移：0x2501 ^ 0xA001 = 0x8500
- 0x8500 & 1 = 0 → 0x4280
- 0x4280 & 1 = 0 → 0x2140 CRC = 0x2140
字节 0x00：（跟 0 异或结果是本身） crc ^= 0x00 = 0x2140 循环 8 次（每次 crc & 1 都是 0，因为 0x2140 二进制 0010 0001 0100 0000，最低位是 0，但右移过程中最低位会变化，我们仔细算）：
- 0x2140 & 1 = 0 → 0x10A0
- 0x10A0 & 1 = 0 → 0x0850
- 0x0850 & 1 = 0 → 0x0428
- 0x0428 & 1 = 0 → 0x0214
- 0x0214 & 1 = 0 → 0x010A
- 0x010A & 1 = 0 → 0x0085
- 0x0085 & 1 = 1 → 右移：0x0042 ^ 0xA001 = 0xA043
- 0xA043 & 1 = 1 → 右移：0x5021 ^ 0xA001 = 0xF020 CRC = 0xF020
字节 0x00： crc ^= 0x00 = 0xF020 循环：
- 0xF020 & 1 = 0 → 0x7810
- 0x7810 & 1 = 0 → 0x3C08
- 0x3C08 & 1 = 0 → 0x1E04
- 0x1E04 & 1 = 0 → 0x0F02
