Python NumPy 入门：数据处理与科学计算基础

创建特殊数组

NumPy 提供了多种创建特殊数组的方法：

# 创建全零数组
zeros = np.zeros((2, 3))

# 创建全 1 数组
ones = np.ones((3, 2))

# 创建单位矩阵
eye = np.eye(3)

# 创建等差数列
lin = np.linspace(0, 10, 5)  # [ 0.  2.5  5.  7.5 10. ]

# 创建随机数组
rand = np.random.rand(2, 2)

数组索引与切片

NumPy 的索引和切片操作是数据处理的核心：

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 获取单个元素
print(arr[1, 2])  # 6

# 获取一行
print(arr[1])     # [4 5 6]

# 获取一列
print(arr[:, 1])  # [2 5 8]

# 切片
print(arr[0:2, 1:3])
"""
[[2 3]
 [5 6]]
"""

数组运算

NumPy 支持各种数学运算：

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 加法
print(a + b)        # [5 7 9]

# 乘法（元素级）
print(a * b)        # [4 10 18]

# 点积
print(np.dot(a, b)) # 32

# 平方
print(a**2)         # [1 4 9]

# 平方根
print(np.sqrt(4))   # 2.0

# 求和
print(a.sum())      # 6.0

# 均值
print(a.mean())     # 2.0

# 三角函数
print(np.sin(a))

常见的数组运算见下表：

广播机制

NumPy 的广播机制是其强大功能之一：

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([10, 20, 30])

# b 会被广播到与 a 相同的形状
print(a + b)
"""
[[11 22 33]
 [14 25 36]]
"""

NumPy 高级功能

数组变形

arr = np.arange(6)  # [0 1 2 3 4 5]

# 改变形状
print(arr.reshape(2, 3))
"""
[[0 1 2]
 [3 4 5]]
"""

# 展平数组
print(arr.flatten())  # [0 1 2 3 4 5]

数组拼接与分割

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])

# 垂直拼接
print(np.vstack((a, b)))
"""
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]
"""

# 水平拼接
c = np.array([[7], [8]])
print(np.hstack((a, c)))
"""
[[1 2 7]
 [3 4 8]]
"""

# 数组分割
arr = np.arange(9).reshape(3, 3)
print(np.hsplit(arr, 3))  # 分成 3 个数组

统计函数

NumPy 提供了丰富的统计函数：

data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("平均值:", np.mean(data))
print("中位数:", np.median(data))
print("标准差:", np.std(data))
print("最大值:", np.max(data))
print("最小值:", np.min(data))
print("每列的和:", np.sum(data, axis=0))
print("每行的和:", np.sum(data, axis=1))

NumPy 在实际项目中的应用

NumPy 在图像处理、机器学习数据预处理、数值计算等场景有广泛使用。

图像处理

NumPy 数组可以用来表示图像：

from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 读取图像为 NumPy 数组
img = np.array(Image.open('image.png'))

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2)
ax1.imshow(img)
gray = np.mean(img, axis=2)
ax2.imshow(gray, cmap='gray')
plt.show()

机器学习数据预处理

# 特征标准化
data = np.random.rand(100, 5)  # 100 个样本，5 个特征

# 计算均值和标准差
mean = np.mean(data, axis=0)
std = np.std(data, axis=0)

# 标准化
normalized = (data - mean) / std

# 打乱数据顺序
np.random.shuffle(normalized)

数值计算

# 解线性方程组
A = np.array([[2, 1], [1, 3]])
b = np.array([4, 5])
x = np.linalg.solve(A, b)  # [1.4, 1.2]

# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

NumPy 性能优化技巧

1. 避免循环：尽量使用 NumPy 内置函数代替 Python 循环。
2. 使用视图而非副本：切片操作返回的是视图，不会复制数据。
3. 预分配内存：对于大型数组，先创建好再填充。
4. 使用适当的数据类型：如 np.float32 比 np.float64 节省内存。

import time
import numpy as np

n = 1_000_000

# 不好的做法
start = time.time()
result = []
for i in range(n):
    result.append(i**2)
result = np.array(result)
print("it cost: {}".format(time.time() - start))

# 好的做法
start = time.time()
result = np.arange(n)**2
print("it cost: {}".format(time.time() - start))

总结

NumPy 作为 Python 科学计算的基石，提供了：

1. 高效的多维数组对象
2. 丰富的数学函数库
3. 强大的广播机制
4. 便捷的线性代数运算
5. 与其它科学计算库的良好兼容性

掌握了 NumPy，就打开了 Python 数据科学的大门。无论是数据分析、机器学习还是科学计算，NumPy 都是不可或缺的工具。建议多练习，跟着示例代码敲一遍，感受 NumPy 的强大魅力。