Python NumPy 入门指南：数据处理与科学计算基础

3.2 创建特殊数组

# 创建全零数组
zeros = np.zeros((2, 3))
# 创建全 1 数组
ones = np.ones((3, 2))
# 创建单位矩阵
eye = np.eye(3)
# 创建等差数列
lin = np.linspace(0, 10, 5)
# 创建随机数组
rand = np.random.rand(2, 2)

3.3 数组索引与切片

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 获取单个元素
print(arr[1, 2])
# 获取一行
print(arr[1])
# 获取一列
print(arr[:, 1])
# 切片
print(arr[0:2, 1:3])

3.4 数组运算

NumPy 支持各种数学运算：

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
# 加法
print(a + b)
# 乘法（元素级）
print(a * b)
# 点积
print(np.dot(a, b))
# 平方
print(a**2)
# 平方根
print(np.sqrt(4))
# 求和
print(a.sum())
# 均值
print(a.mean())
# 三角函数
print(np.sin(a))

常见数组运算如下表：

3.5 广播机制

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([10, 20, 30])
# b 会被广播到与 a 相同的形状
print(a + b)

四、NumPy 高级功能

4.1 数组变形

arr = np.arange(6)
# 改变形状
print(arr.reshape(2, 3))
# 展平数组
print(arr.flatten())

4.2 数组拼接与分割

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])
# 垂直拼接
print(np.vstack((a, b)))
# 水平拼接
c = np.array([[7], [8]])
print(np.hstack((a, c)))
# 数组分割
arr = np.arange(9).reshape(3, 3)
print(np.hsplit(arr, 3))

4.3 统计函数

data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("平均值:", np.mean(data))
print("中位数:", np.median(data))
print("标准差:", np.std(data))
print("最大值:", np.max(data))
print("最小值:", np.min(data))
print("每列的和:", np.sum(data, axis=0))
print("每行的和:", np.sum(data, axis=1))

五、NumPy 在实际项目中的应用

NumPy 在图像处理、机器学习数据预处理、数值计算等场景广泛使用。

5.1 图像处理

from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

img = np.array(Image.open('image.png'))
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2)
ax1.imshow(img)
gray = np.mean(img, axis=2)
ax2.imshow(gray, cmap='gray')
plt.show()

5.2 机器学习数据预处理

# 特征标准化
data = np.random.rand(100, 5)
mean = np.mean(data, axis=0)
std = np.std(data, axis=0)
normalized = (data - mean) / std
np.random.shuffle(normalized)

5.3 数值计算

# 解线性方程组
A = np.array([[2, 1], [1, 3]])
b = np.array([4, 5])
x = np.linalg.solve(A, b)
# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

六、NumPy 性能优化技巧

1. 避免循环：尽量使用 NumPy 内置函数代替 Python 循环
2. 使用视图而非副本：切片操作返回的是视图，不会复制数据
3. 预分配内存：对于大型数组，先创建好再填充
4. 使用适当的数据类型：如 np.float32 比 np.float64 节省内存

import time
import numpy as np

n = 1_000_000

# 不好的做法
start = time.time()
result = []
for i in range(n):
    result.append(i**2)
result = np.array(result)
print("it cost: {}".format(time.time() - start))

# 好的做法
start = time.time()
result = np.arange(n)**2
print("it cost: {}".format(time.time() - start))

七、总结

NumPy 作为 Python 科学计算的基石，提供了高效的多维数组对象、丰富的数学函数库、强大的广播机制、便捷的线性代数运算及与其他科学计算库的良好兼容性。掌握 NumPy 是打开 Python 数据科学大门的关键，无论是数据分析、机器学习还是科学计算，都是不可或缺的工具。