分治算法：快速排序及经典题目解析

44. 颜色分类

题目链接 给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。 必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1： 输入：nums = [2,0,2,1,1,0] 输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2： 输入：nums = [2,0,1] 输出：[0,1,2]

即对这三类元素进行排序。

解法：三指针

• i 指针遍历数组
• left 指针标记 0 区域最右侧
• right 标记 2 区域的最左侧

此时数组被划分为四个部分：

• [0, left]：全是 0
• [left+1, i-1]：全都是 1
• [i, right-1]：待扫描的元素
• [right, n-1]：全都是 2

逻辑如下：

1. 如果 nums[i] == 0：将当前位置与 nums[++left] 交换，然后 i++。这样先将 left 右移再交换，确保 left 指向 0 区域的边界。
2. 如果 nums[i] == 1：直接 i++，因为中间区域存放的是 1。
3. 如果 nums[i] == 2：将当前位置与 nums[--right] 交换。注意此时不移动 i，因为从右侧交换过来的元素尚未扫描。

当 i 和 right 相遇后，扫描完成。

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int left = -1, right = n, i = 0;
        while (i < right) {
            if (nums[i] == 0) swap(nums[++left], nums[i++]);
            else if (nums[i] == ) i++;
             (nums[--right], nums[i]);
        }
    }
};