数据结构：归并排序算法详解

归并排序：分治思想详解

基本思想

归并排序（Merge Sort）是**分治法（Divide and Conquer）**的经典应用，由计算机科学先驱约翰·冯·诺依曼于 1945 年提出。其核心思想是：将大问题分解为小问题，解决小问题后合并结果。

算法流程分为两个核心阶段：

1. 分（Divide）：递归地将当前数组分割成两个子数组，直到每个子数组只包含一个元素（天然有序）
2. 治（Conquer）：将两个有序子数组合并成一个新的有序数组

归并排序的核心操作是合并两个有序数组：每次比较两个数组的首元素，将较小者放入新数组，直到所有元素合并完成。

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void _MergeSort(int* a, int* tmp, int begin, int end) {
    // 递归终止条件：当子数组只有一个元素时
    if (begin == end) {
        return;
    }
    // 计算中间点
    int mid = (begin + end) / 2;
    // 如果 [begin,mid] 和 [mid+1,end] 有序就可以进行归并了 这里区间不能分为 [begin,mid-1][mid,end] 这是个坑 比如 2 3 6 7
    _MergeSort(a, tmp, begin, mid); // 把一组分成左右两个区间
    _MergeSort(a, tmp, mid + 1, end);
    // 归并
    int begin1 = begin, end1 = mid;
    int begin2 = mid + 1, end2 = end;
    int i = begin;
    while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) // 有一个结束了就把没结束的那个全部尾插到后边
    {
        if (a[begin1] < a[begin2]) {
            tmp[i++] = a[begin1++]; // 让小的那个 ++
        } else {
            tmp[i++] = a[begin2++];
        }
    }
    // 有一个结束了，就把另一个依次插入
    
     (begin1 <= end1) {
        tmp[i++] = a[begin1++];
    }
     (begin2 <= end2) {
        tmp[i++] = a[begin2++];
    }
    
    (a + begin, tmp + begin, (end - begin + ) * ());
    
}


  {
    
    * tmp = (*)(() * n);
     (tmp == ) {
        perror();
        ;
    }
    
    _MergeSort(a, tmp, , n - );
    
    (tmp);
    tmp = ;
}


  {
     a[] = {, , , , , };
    MergeSort(a, );
     ( i = ; i < (a) / (a[]); i++) {
        (, a[i]);
    }
     ;
}