数据结构之栈和队列(超详解)
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概念与结构
栈
栈：⼀种特殊的线性表，只允许在固定的⼀端进行插入和删除元素操作。数据插入和删除操作
的一端称为栈顶，另⼀端称为栈底。栈中的元素遵守后进先出(或先进后出)的原则。
压栈(进栈/压栈/⼊栈)：插入数据在栈顶。
出栈：在栈顶出数据。
栈的实现可由数组或链表实现，那么哪种是优解呢？
底层用数组：在进栈时只需要在栈顶(尾部)插入数据，不用进行遍历；
底层用链表：在进栈时链表遍历到尾结点再进行插入数据，需要O(n)的时间复杂度，会有一定的消耗。
因此数组的结构实现更优⼀些。
队列
概念：只允许在⼀端插⼊数据，在另⼀端删除数据的特殊线性表，队列具有先进先出(后进后出)的原则。
入队列：在队尾插入数据。
出队列：在队头删除数据。
同样，队列底层也可由数组或链表实现，哪种是优解呢？
底层用数组：删除数据时需要将后面的数据往前挪，有一定的消耗。
底层用链表：出队列时只需要让指向第一个有效结点的指针指向第二个有效结点，不需要遍历；
因此链表的结构实现更优⼀些。
代码实现
栈
栈的底层是数组，和前面在实现顺序表的底层结构是一样的。
typedefint STDataType;typedefstructStack{ STDataType* arr;int top;//栈顶int capacity;}ST;由于栈的初始化、销毁、入栈(顺序表尾插)、出栈(顺序表尾删)功能与顺序表功能实现是一样的，就不过多赘述。
//栈的初始化voidSTInit(ST* st){assert(st); st->arr =NULL; st->top = st->capacity =0;}//栈的销毁voidSTDestroy(ST* st){assert(st);if(st->arr){free(st->arr);} st->arr =NULL; st->capacity = st->top =0;}//入栈-->栈顶voidSTPush(ST* st, STDataType x){assert(st);//检测空间是否不足if(st->capacity == st->top){int NewCapacity = st->capacity ==0?4:2* st->capacity; STDataType* tmp =(STDataType*)realloc(st->arr, NewCapacity *sizeof(STDataType));if(tmp ==NULL){perror("realloc fail!");exit(1);}//malloc成功 st->arr = tmp; st->capacity = NewCapacity;} st->arr[st->top]= x; st->top++;}//出栈帧-->栈顶voidSTPop(ST* st){assert(st);assert(!STEmpty(st)); st->top--;}栈是否为空，取栈顶数据、栈的有效个数
栈是否为空，即栈里面是否存在数据，即top是否为0(为0则返回真)。
bool STEmpty(ST* st){assert(st);return st->top ==0;}取栈顶数据首先得保证栈不为空，其次取top-1的数据即可，栈的有效个数即top。
//取栈顶元素 STDataType STTop(ST* st){assert(!STEmpty(st));return st->arr[st->top -1];}//获取栈的有效个数intSTSize(ST* st){assert(st);return st->top;}队列
队列的底层是链表，和前面在实现单链表的底层结构是一样的。
但队列额外定义了指向第一个有效结点的phead指针、指向最后一个有效结点的ptail指针，目的是减少入队列的消耗（不用遍历链表）。
这里多定义的size变量是为了记录队列的有效个数。
typedefint QDataType;//定义队列结点的结构typedefstructQueueNode{ QDataType data;structQueueNode* next;}QueueNode;//定义队列的结构typedefstructQueue{ QueueNode* phead;//队头 QueueNode* ptail;//队尾int size;}Queue;入队列
需要往队尾插入数据，必然涉及申请新节点 --> 在单链表中实现过。
- 链表为空，phead和ptail指向申请的新结点；
链表不为空，ptail指向新结点并成为新结点，并让size++。
//往队尾插入数据voidQueuePush(Queue* pq, QDataType x){assert(pq);//malloc一个新节点 QueueNode* newnode =(QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));if(newnode ==NULL){perror("malloc: fail");exit(1);}//malloc成功 newnode->data = x; newnode->next =NULL;//判断链表是否为空if(pq->phead ==NULL){//链表为空 pq->phead = pq->ptail = newnode;}else{ pq->ptail->next = newnode; pq->ptail = pq->ptail->next;} pq->size++;}出队列
- 当只存在一个结点时，释放后phead和ptail指向为NULL；
- 释放尾结点，让ptail指向上一个结点。
//队头删除数据voidQueuePop(Queue* pq){assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));//只有一个节点if(pq->phead == pq->ptail){free(pq->phead); pq->phead = pq->ptail =NULL;}else{ QueueNode* next = pq->phead->next;free(pq->phead); pq->phead = next;} pq->size--;}队列判空，取队头、队尾数据，队列的有效个数
//队列判空 bool QueueEmpty(Queue* pq){assert(pq);return pq->phead ==NULL;}//取队头数据 QDataType QueueFront(Queue* pq){assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));return pq->phead->data;}//取队尾数据 QDataType QueueBack(Queue* pq){assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));return pq->ptail->data;}//队列有效元素个数intQueueSize(Queue* pq){assert(pq);return pq->size;}算法题解
掌握了栈和队列这两种数据结构后，重点在于算法题上的解答，下面通过四种题型领略栈和队列的魅力。
有效的括号
题型 --> 有效的括号
根据题目需求判断字符串是否有效，但还存在一些特殊情况如上图所示。那这题思路该从哪里入手呢？用栈的方法实现。
- 将s从头开始遍历直到结束，若遍历过程遇到 ‘(’ ‘{’ ‘[’ 则入栈st；
- 若遇到 ‘)’ ‘}’ ‘]’ 时则取栈顶比较(前提是栈不为空);
遍历结束后，需判断栈是否为空，因为若是有效的字符串则栈应为空(如上图特殊处理1)。
bool isValid(char* s){ ST st;STInit(&st);char* pi=s;while(*pi!='\0'){if(*pi=='('||*pi=='{'||*pi=='['){//入栈STPush(&st,*pi);}else{//取栈顶，判断if(STEmpty(&st)){return false;}//不为空char top=STTop(&st);if((top=='('&&*pi!=')')||(top=='{'&&*pi!='}')||(top=='['&&*pi!=']')){return false;}STPop(&st);} pi++;} bool ret=STEmpty(&st)?true:false;STDestroy(&st);return ret;}用队列实现栈
题型 --> 用队列实现栈
算法思路
代码实现
typedefstruct{ Queue q1; Queue q2;} MyStack;//初始化 MyStack*myStackCreate(){ MyStack* ret=(MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));QueueInit(&ret->q1);QueueInit(&ret->q2);return ret;}//往不为空的队列插入数据voidmyStackPush(MyStack* obj,int x){if(!QueueEmpty(&obj->q1)){QueuePush(&obj->q1,x);}else{QueuePush(&obj->q2,x);}}intmyStackPop(MyStack* obj){//找空队列和非空队列 Queue* emp=&obj->q1; Queue* Unemp=&obj->q2;if(QueueEmpty(&obj->q2)){ emp=&obj->q2; Unemp=&obj->q1;}while(QueueSize(Unemp)>1){QueuePush(emp,QueueFront(Unemp));QueuePop(Unemp);}int top=QueueFront(Unemp);QueuePop(Unemp);return top;}//把不为空队列的队尾元素返回intmyStackTop(MyStack* obj){if(!QueueEmpty(&obj->q1)){returnQueueBack(&obj->q1);}else{returnQueueBack(&obj->q2);}} bool myStackEmpty(MyStack* obj){returnQueueEmpty(&obj->q1)&&QueueEmpty(&obj->q2);}voidmyStackFree(MyStack* obj){QueueDestroy(&obj->q1);QueueDestroy(&obj->q2);free(obj); obj=NULL;}用栈实现队列
题型 --> 用栈实现队列
算法思路
将STPush栈里的数据全部导入到STPop栈里，并删除STPop栈顶元素。
代码实现
typedefstruct{ ST pushST; ST popST;} MyQueue; MyQueue*myQueueCreate(){ MyQueue* obj=(MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));STInit(&obj->pushST);STInit(&obj->popST);return obj;}voidmyQueuePush(MyQueue* obj,int x){STPush(&obj->pushST,x);}intmyQueuePop(MyQueue* obj){if(STEmpty(&obj->popST)){//把pushST中的数据导到popST中来while(!STEmpty(&obj->pushST)){STPush(&obj->popST,STTop(&obj->pushST));STPop(&obj->pushST);}}int top=STTop(&obj->popST);STPop(&obj->popST);return top;}intmyQueuePeek(MyQueue* obj){if(STEmpty(&obj->popST)){//把pushST中的数据导到popST中来while(!STEmpty(&obj->pushST)){STPush(&obj->popST,STTop(&obj->pushST));STPop(&obj->pushST);}}int top=STTop(&obj->popST);return top;} bool myQueueEmpty(MyQueue* obj){returnSTEmpty(&obj->pushST)&&STEmpty(&obj->popST);}voidmyQueueFree(MyQueue* obj){STDestroy(&obj->pushST);STDestroy(&obj->popST);free(obj); obj=NULL;}复用
由于出队列和取队尾数据的代码相似度极高，因此我们可以用复用的方法使代码更简洁，增强代码可维护性。
设计循环队列
题型 --> 设计循环队列
1.若底层用链表的结构来实现，则会出现如下情况1和2出现矛盾，此时又该怎样判断循环队列是否为空呢？
因此，底层用链表的结构来实现很难行得通。
数组结构实现循环队列
如果按题目需要多少空间就开多少空间，此时会循环队列空和满的情况下，front和rear的下标都指向同一下标，那该如何判断循环队列是空还是满呢？
解决方案：给数组多开一块空间
构造、销毁循环队列
typedefstruct{int* arr;int front;int rear;int capacity;} MyCircularQueue; MyCircularQueue*myCircularQueueCreate(int k){ MyCircularQueue* pq=(MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));if(pq==NULL){exit(1);}if(pq->arr==NULL){exit(1);} pq->arr=(int*)malloc(sizeof(int)*(k+1)); pq->front=pq->rear=0; pq->capacity=k;return pq;}判断空和满
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj){return obj->front==obj->rear;} bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj){return(obj->rear+1)%(obj->capacity+1)==obj->front;}入、出队列
入队列和出队列的时候会出现特例情况，即front和rear是否会越界。
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj,int value){if(myCircularQueueIsFull(obj)){return false;} obj->arr[obj->rear++]=value; obj->rear%=obj->capacity+1;return true;} bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj){if(myCircularQueueIsEmpty(obj)){return false;} obj->front++; obj->front%=obj->capacity+1;return true;}取队头、队尾元素
取队尾元素时，一般返回rear-1下标位置的元素即可。但此题是一个循环队列，因此存在特殊情况需要处理。
intmyCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj){if(myCircularQueueIsEmpty(obj)){return-1;}return obj->arr[obj->rear-1];}特例情况：若rear–则为-1，取不到队尾元素。
intmyCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj){if(myCircularQueueIsEmpty(obj)){return-1;}return obj->arr[obj->front];}intmyCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj){if(myCircularQueueIsEmpty(obj)){return-1;}int prev=obj->rear-1;if(obj->rear==0){ prev=obj->capacity;}return obj->arr[prev];}
