双指针统计有效三角形个数

题目描述

给定一个包含非负整数的数组 nums，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1: 输入：[2,2,3,4] 输出：3 解释：有效的组合是：(2,3,4), (2,3,4), (2,2,3)

示例 2: 输入：[4,2,3,4] 输出：4

提示:

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

算法思路

三角形只需要看最短两条边和最长边的关系。数组排好序以后，假设 a <= b <= c，只要 a + b > c，这个三元组就成立。其他两个不等式在排序后天然满足，所以没必要反复检查。

这里比较顺手的做法是固定最长边 c，再用双指针去找剩下两条边。排序后从右往左枚举 i，把 nums[i] 当作最长边，left 放在最左边，right 放在 i - 1。

如果 nums[left] + nums[right] > nums[i]，说明 left 到 right - 1 这些位置上的数，和 nums[right] 配对后都能满足条件。这个时候不用一个个试，直接把数量 right - left 加进去，然后 right-- 继续收缩。反过来，如果和不够大，说明 nums[left] 太小了，往右挪一个更合适。

这种写法比三层循环干净得多，复杂度也压到了 O(N^2)。排序占的额外空间一般按 O(log N) 计，主要来自实现里的递归栈。

代码实现

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int count = 0;
           nums.length;
         (   n - ; i >= ; i--) {
               ;
               i - ;
             (left < right) {
                 (nums[left] + nums[right] > nums[i]) {
                    count += right - left;
                    right--;
                }  {
                    left++;
                }
            }
        }
         count;
    }
}