数青蛙（LeetCode 1419）：基于模拟的算法解析

题目描述

给定一个字符串 croakOfFrogs，它表示多个青蛙发出的叫声序列。每个青蛙必须按顺序发出 "c", "r", "o", "a", "k" 这五个字符。如果字符串有效，返回所需的最少青蛙数量；否则返回 -1。

解题思路

这道题的核心在于模拟青蛙叫声的状态流转。我们可以将 "c", "r", "o", "a", "k" 视为五个状态。

1. 状态追踪：我们需要知道当前有多少只青蛙处于哪个阶段。例如，有多少只青蛙刚叫完 'c'，准备叫 'r'。
2. 复用机制：当一只青蛙完成 'k' 的叫声后，它可以立即开始新一轮的 "c"。这是减少总青蛙数量的关键。
3. 合法性校验：如果在某个时刻需要进入下一个状态（如从 'c' 到 'r'），但没有处于上一状态的青蛙，说明序列无效，直接返回 -1。

具体实现上，可以使用一个长度为 5 的数组来记录各阶段的青蛙数量。遍历字符串时：

• 遇到 'c'：优先复用已完成 'k' 的青蛙（如果有），否则新增一只青蛙。
• 遇到 'r', 'o', 'a', 'k'：检查前驱状态是否有青蛙，有则转移计数，无则非法。
• 遍历结束：检查所有中间状态是否为 0，确保没有青蛙卡在半路。

代码实现

下面是具体的 C++ 实现，使用了数组模拟哈希表来优化性能。

class Solution {
public:
    int minNumberOfFrogs(string croakOfFrogs) {
        string s = "croak";
        int n = s.size();
        // 记录字符对应的状态索引
        unordered_map<char, int> index;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            index[s[i]] = i;
        }
        
        // hash[i] 表示处于第 i 个状态（s[i]）的青蛙数量
        vector<int> hash(n); 
        
        for (char ch : croakOfFrogs) {
            if (ch == 'c') {
                // 尝试复用刚完成 'k' 的青蛙
                if (hash[n - 1] > 0) {
                    hash[n - 1]--;
                }
                
                hash[]++;
            }  {
                 t = index[ch];
                
                 (hash[t - ] == ) {
                     ;
                }
                hash[t - ]--;
                hash[t]++;
            }
        }
        
        
         ( i = ; i < n - ; ++i) {
             (hash[i] != ) {
                 ;
            }
        }
        
         hash[n - ];
    }
};