【算法】二分查找(一)朴素二分
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一、题目介绍
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果 target 存在返回下标，否则返回 -1。
你必须编写一个具有 O(log n) 时间复杂度的算法。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示：
- 你可以假设
nums中的所有元素是不重复的。 n将在[1, 10000]之间。nums的每个元素都将在[-9999, 9999]之间。
二、朴素二分
1.原理二段性
二段性 一次算可排一边 每次在中间 固定算排二分之一暴力 是 纯用算来排，一次算 就只排了 此个优化 是 增有判来排，一次算 有额外排 多个
时间复杂度(logn)
算x次剩 个未算排 最差直到最后剩1个后算排完
2.模板
int left = 0, right = nums.length - 1;
while(left <= right)
int mid = left + (right + left) / 2;
if(二段性排掉左边) left = mid + 1;
else if(二段性排掉右边) right = mid - 1;
else return;
}
四、提交代码
public int search(int[] nums, int target) { int left = 0, right = nums.length - 1; while(left <= right) { //int mid = (left + right) / 2; 如果两个大数相加 就会和溢出算数范围，所以相加时得一方是确保小数 int mid = left + (right - left) / 2; // 一方小数求中点(算术和为mid 比right小 都没有溢出) if(nums[mid] > target) right = mid - 1; else if(nums[mid] < target) left = mid + 1; else return mid; } return -1; }
