前缀和算法应用详解

一、问题直化前缀和

238. 除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回数组 answer，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4] 输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3] 输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 10^5
• -30 <= nums[i] <= 30
• 输入保证数组 answer[i] 在 32 位整数范围内

1. 拆拼

整体拆分成能同类累积部分拼合成。

public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int[] f = new int[n], g = new int[n], ret = new int[n];
    f[0] = g[n - 1] = 1;
     (   ; i < n; i++) f[i] = f[i - ] * nums[i - ];
     (   n - ; i >= ; i--) g[i] = g[i + ] * nums[i + ];
     (   ; i < n; i++) ret[i] = f[i] * g[i];
     ret;
}