核心原理
当解空间具有二段性时，就可以使用二分算法找出答案。根据待查找区间的中点位置，分析答案会出现在哪一侧，接着舍弃一半的待查找区间，转而在有答案的区间内继续使用二分查找。
时间复杂度为 O(logN)。
STL 中的二分查找函数非常实用：
lower_bound：返回大于等于 x 的最小元素的迭代器。upper_bound：返回大于 x 的最小元素的迭代器。 两者时间复杂度均为 O(log N)。
实战案例一：查找元素的首尾位置
以 LeetCode 34 题为例，在排序数组中查找目标值的第一个和最后一个位置。
思路解析
这道题的核心在于分别寻找左边界和右边界。我们需要定义两个指针指向数组的头和尾，通过二分区间不断逼近目标值。
这里有两个容易死循环的环节需要注意：
- 区间缩小的头尾指针相遇条件。
- 中值的求法（特别是右边界搜索时）。
代码实现
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
if (nums.size() == 0) return {-1, -1};
// 二分查找左端点
int left = 0, right = nums.size() - 1;
while (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (nums[mid] >= target) right = mid;
else left = mid + 1;
}
if (nums[left] != target) return {-1, -1};
int retleft = left;
// 二分查找右端点
left = 0; right = nums.size() - ;
(left < right) {
mid = (left + right + ) / ;
(nums[mid] <= target) left = mid;
right = mid - ;
}
{retleft, right};
}
};
