针对无人机在复杂三维环境中的路径规划问题，提出基于冠豪猪优化算法（CPO）的解决方案。通过模拟冠豪猪觅食、群体合作及自卫行为机制，结合体素地图建模与综合目标函数设计，实现安全高效的避障飞行路径规划。MATLAB 代码实现了种群初始化、适应度评估及三阶段迭代优化过程，实验表明该算法能有效避开障碍物并满足约束条件。
本文针对无人机在复杂三维环境中的路径规划问题，提出了一种基于冠豪猪优化算法（CPO）的解决方案。通过模拟冠豪猪的防御行为机制，CPO 算法展现出强大的全局搜索能力和局部开发能力。实验结果表明，该算法在三维路径规划任务中能够有效避开障碍物，规划出安全、高效且满足各项约束条件的飞行路径，相比传统算法具有显著优势。
关键词：冠豪猪优化算法；无人机；三维路径规划；智能优化；避障
无人机（Unmanned Aerial Vehicle, UAV）作为一种具有高度机动性和灵活性的空中平台，已广泛应用于军事侦察、环境监测、物流运输、农业植保、影视航拍等诸多领域。在复杂的三维环境中，如何为无人机规划出一条安全、高效且满足各项约束条件的飞行路径，是实现无人机自主作业和任务执行的关键技术之一。
传统的路径规划算法，如 A算法、Dijkstra 算法、RRT 算法等，在二维或简单三维环境中表现良好，但在高维复杂三维环境中，这些算法可能面临'维数灾难'、搜索效率低下或易陷入局部最优解的问题。例如，A算法需要构建庞大的搜索图，计算量随空间维度呈指数级增长；RRT 算法虽然能够有效地探索高维空间，但在找到最优解方面存在不足。因此，寻找一种适用于复杂三维环境的无人机路径规划算法具有重要的现实意义。
近年来，受自然界生物行为启发而衍生的智能优化算法展现出了强大的全局搜索能力和鲁棒性。冠豪猪优化算法（Crested Porcupine Optimizer, CPO）是一种新兴的智能优化算法，由 Mohamed Abdel - Basset 等人于 2024 年提出。该算法模拟了冠豪猪的觅食、群体合作以及在受到威胁时展开刺以自保的行为，通过独特的搜索机制和多阶段的迭代过程，在解决多种优化问题中展现出了良好的性能。本文将 CPO 算法应用于无人机三维路径规划，旨在克服传统算法的局限性，提高规划的效率和质量。
无人机三维路径规划是指在考虑三维空间中的障碍物、地形、飞行性能约束等因素的前提下，寻找一条连接起始点和目标点的可行路径。一个优秀的路径规划算法应具备可行性、安全性、最优性、实时性和鲁棒性等特性。目前，已有许多学者对无人机三维路径规划进行了研究。例如，有研究采用 A*算法进行三维路径规划，通过构建三维搜索图来寻找最短路径，但在复杂环境中计算量过大；还有研究利用 RRT 算法进行三维路径探索，虽然能够快速找到可行路径，但路径质量有待提高。
冠豪猪优化算法（CPO）模拟了自然界中冠豪猪的生存行为，主要包括觅食、群体合作和自卫机制。冠豪猪是一种夜行动物，通常单独或以小群体活动，主要以植物的根、茎、叶和果实为食。在觅食过程中，冠豪猪会利用其敏锐的嗅觉寻找食物源；当发现威胁时，冠豪猪会迅速竖起全身的棘刺进行防御。
CPO 算法将种群中的每个个体视为一个冠豪猪，其位置代表问题的一个潜在解。算法的迭代过程模拟了冠豪猪的以下主要行为：
此外，CPO 算法引入了循环种群缩减技术（Cyclic Population Reduction, CPR），模拟了只有部分冠豪猪在受到威胁时才会激活防御机制的现象。在优化过程中，通过调整种群大小来平衡探索和开发的能力。种群大小的更新公式为：
其中，T 是确定循环次数的变量，t 是当前函数评估，Tmax 是最大函数评估次数，%表示取余运算符，Nmin 是新生成群体中个体的最小数量，N′是最大种群大小。
三维环境建模是将实际物理空间转化为计算机可处理的数据模型的过程。常用的三维环境建模方法包括体素地图、点云地图、网格地图和八叉树等。本文采用体素地图作为环境建模方法，将三维空间离散化为一系列均匀分布的体素，每个体素通过一个状态值表示其是否包含障碍物。这种方法简单直观，易于实现碰撞检测，虽然分辨率越高数据量越大，但通过合理设置体素大小可以在保证建模精度的同时控制数据量。
无人机的路径是一系列有序的三维空间点连接而成的折线。参数曲线能够生成平滑的路径，更符合无人机的飞行特性，但生成和处理相对复杂。本文采用离散点序列作为路径表示方法，通过优化这些中间点的坐标来构建最优路径。这种表示方式与基于群智能的优化算法的个体表示方式更加契合，便于算法的处理和优化。
目标函数用于衡量一条路径的优劣，是优化算法进行迭代优化的依据。在无人机三维路径规划中，常见的目标函数考虑因素包括路径长度、飞行平稳度、风险系数等。本文设计了一个综合的目标函数，其表达式为：
其中，Flength 为路径长度成本，计算相邻两个节点之间的欧氏距离和；Fsmoothness 为飞行平稳度成本，通过计算路径的曲率来评估，曲率越大表示飞行越不平稳；Frisk 为风险系数，根据路径上各点与障碍物的最近距离来计算，距离越近风险越高。
1% 初始化种群 2function population = initialize_population(pop_size, dim, lb, ub) 3 population = zeros(pop_size, dim); 4 for i = 1:pop_size 5 population(i,:) = lb + (ub - lb).* rand(1, dim); 6 end 7end 8 9% 评估适应度 10function fitness = evaluate_fitness(population, model) 11 [pop_size, ~] = size(population); 12 fitness = zeros(pop_size, 1); 13 for i = 1:pop_size 14 path = decode_population(population(i,:), model); 15 fitness(i) = calculate_objective_function(path, model); 16 end 17end 18 19% 觅食阶段 20function new_population = foraging_stage(population, best_solution, model) 21 [pop_size, dim] = size(population); 22 new_population = population; 23 for i = 1:pop_size 24 tau1 = normrnd(0, 1); 25 tau2 = rand(); 26 r = randi([1, pop_size]); 27 y = (population(i,:) + population(r,:)) / 2; 28 new_position = population(i,:) + tau1 * sqrt(2) * tau2 * (best_solution - y); 29 % 边界处理 30 new_position = max(new_position, model.lb); 31 new_position = min(new_position, model.ub); 32 % 评估新位置 33 new_path = decode_population(new_position, model); 34 new_fitness = calculate_objective_function(new_path, model); 35 old_path = decode_population(population(i,:), model); 36 old_fitness = calculate_objective_function(old_path, model); 37 if new_fitness < old_fitness 38 new_population(i,:) = new_position; 39 end 40 end 41end 42 43% 群体协作阶段 44function new_population = group_collaboration_stage(population, best_solution, model) 45 [pop_size, dim] = size(population); 46 new_population = population; 47 for i = 1:pop_size 48 U1 = randi([0, 1], 1, dim); 49 r1 = randi([1, pop_size]); 50 r2 = randi([1, pop_size]); 51 tau3 = rand(); 52 y = (population(i,:) + best_solution) / 2; 53 new_position = (1 - U1).* population(i,:) + U1.* (y + tau3 * (population(r1,:) - population(r2,:))); 54 % 边界处理 55 new_position = max(new_position, model.lb); 56 new_position = min(new_position, model.ub); 57 % 评估新位置 58 new_path = decode_population(new_position, model); 59 new_fitness = calculate_objective_function(new_path, model); 60 old_path = decode_population(population(i,:), model); 61 old_fitness = calculate_objective_function(old_path, model); 62 if new_fitness < old_fitness 63 new_population(i,:) = new_position; 64 end 65 end 66end 67 68% 自卫阶段 69function new_population = self_defense_stage(population, model) 70 [pop_size, dim] = size(population); 71 new_population = population; 72 for i = 1:pop_size 73 % 判断是否陷入局部最优（简单示例，可根据实际情况调整） 74 if rand() < 0.2 75 tau4 = rand(); 76 Fti = calculate_average_force(population, i); % 自定义函数，计算平均力 77 alpha = 0.1; % 收敛速度因子 78 new_position = population(i,:) + alpha * tau4 * Fti; 79 % 边界处理 80 new_position = max(new_position, model.lb); 81 new_position = min(new_position, model.ub); 82 % 评估新位置 83 new_path = decode_population(new_position, model); 84 new_fitness = calculate_objective_function(new_path, model); 85 old_path = decode_population(population(i,:), model); 86 old_fitness = calculate_objective_function(old_path, model); 87 if new_fitness < old_fitness 88 new_population(i,:) = new_position; 89 end 90 end 91 end 92end 93 94% CPO 算法主函数 95function [best_solution, best_fitness, convergence_curve] = CPO(pop_size, max_iter, dim, lb, ub, model) 96 population = initialize_population(pop_size, dim, lb, ub); 97 fitness = evaluate_fitness(population, model); 98 [best_fitness, best_idx] = min(fitness); 99 best_solution = population(best_idx,:); 100 convergence_curve = zeros(max_iter, 1); 101 T = 2; % 循环次数 102 T_max = max_iter; 103 N_min = round(pop_size / 3); % 最小种群大小 104 for iter = 1:max_iter 105 % 更新种群大小 106 N = N_min + (pop_size - N_min) * (1 - ((mod(iter, T_max / T) / (T_max / T)))); 107 if N < pop_size 108 % 随机选择个体保留 109 idx = randperm(pop_size, N); 110 population = population(idx,:); 111 fitness = fitness(idx); 112 else 113 % 恢复种群大小 114 % 这里可以简单复制部分个体或重新初始化部分个体，示例中简单处理 115 if size(population,
## 实验结果
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