二分查找算法进阶：山脉数组与旋转排序

一、852.山脉数组的峰顶索引

题目链接：852.山脉数组的峰顶索引

题目解析：

• 给我们一个数组，元素是先递增在递减的，让我们返回最大元素下标。

1.1 二分查找

解题思路：

• 我们这个数组本来就是一个被天然分成两段，递增区间和递减区间，的数据，天然使用二分查找的题。
• 当 mid 的元素小于后一个元素的时候，mid 在递增区间，所以 left = mid + 1。
• 当 mid 的元素大于后一个元素的时候，mid 在递减区间，所以 right = mid。

解题代码：

//时间复杂度：O(logN)
//空间复杂度：O(1)
class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (arr[mid] < arr[mid + 1]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}

1.2 暴力枚举

解题思路：

• 直接使用 for 循环遍历数组，该下标元素大于前面和后面元素，返回下标。
• 因为这个数组一定是一个山脉数组，所以不用管数组头和尾。

解题代码：

//时间复杂度：O(n)
//空间复杂度：O(1)
class Solution {
    public int  {
         (   ; i < arr.length - ; i++) {
             (arr[i] > arr[i - ] && arr[i] > arr[i + ]) {
                 i;
            }
        }
         ;
    }
}