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汇编算法

FPGA 快速傅里叶变换(FFT)IP 核配置与实现

介绍在 FPGA 中利用 IP 核实现快速傅里叶变换(FFT)的方法。内容包括 FFT 基本原理、Quartus IP 核配置参数选择(如点数、数据流模式、定点/浮点表示)、模块实例化及引脚连接说明。提供了基于 1024 点 FFT 的 Verilog 代码示例,涵盖数据准备、频谱计算及峰值检测逻辑。最后总结了调试过程中常见的输入模式与标志位问题,为工程应用提供参考。

随缘发布于 2026/4/6更新于 2026/7/442 浏览

概述

傅里叶变换能将信号的时域变换到频域。在频域中,系统响应等于信号与系统传函的乘积(时域上为卷积)。相比于直接在时域做卷积,先进行傅里叶变换,再在频域相乘,最后通过逆傅里叶变换反变换回来的步骤看似更长,但在工程技术上却相对容易实现。

传统的傅里叶变换属于工程数学范畴,主要针对连续时间信号。离散傅里叶变换(DFT)针对离散时间信号。DFT 算法时间复杂度较高,快速傅里叶变换(FFT)将其从 O(n^2) 降至 O(nlogn)。

本文主要介绍在 FPGA 中利用 IP 核实现 FFT 对信号进行时域 - 频域的变换,并采集基波频率的方案。

一、原理与目的

1. 傅里叶变换

傅里叶变换是将任意信号通过多种不同频率的正弦信号叠加而成。不同频率的正弦信号对应不同的幅值,通过频率与幅值的一一对应,得到任意信号的幅频特性曲线。

2. 快速傅里叶变换

在傅里叶变换基础上加入对离散时间信号的应用即 DFT;对 DFT 算法优化得到 FFT。FFT 的核心是蝶形运算和旋转因子。本文以基 2 的 8 点 FFT 为例说明,重点关注二进制逆序排列的操作及时域抽取、频域抽取的关系。

3. 目的

学会配置 FFT,获取频谱数据,并利用频谱数据进行后续操作。

二、配置 FFT

在 IP Catalog 中搜索 FFT,双击选项进行命名。从上到下解读配置选项:

1. Transform

  • Length(长度):即 N 点 FFT。N 越大,频率分辨率越高,但占用资源越大。公式 dF = Fs / N。本例选用 1024 点 FFT。
  • Direction(方向):正向 FFT(Forward)、逆向 FFT(Reverse)或双向变换(Bi-directional)。本例选择双向变换。

2. I/O

  • Data Flow(数据流):Streaming(流水线)、Burst(爆发)等。Streaming 输入方式占用资源高但运算速度快,输入一个周期后下一个周期即可输出。本例选择 Streaming。
  • Input/Output Order:选择 Nature(自然数)。

3. Data and Twiddle

  • Representation(表示):Fixed Point(固定点)、Single Floating Point(单浮点)、Block Floating Point(块浮点)。Fixed Point 资源消耗最低但有溢出风险;Block Floating Point 是中间选项,大部分模块芯片默认配置。
  • Data Input Width/Twiddle Width:位宽越宽,精度越高。

三、实例化

生成 HDL 后确认模块引脚。实例化分为前期数据准备、芯片接入、后期数据处理三步。

1. 芯片接入

  • clk/reset_n:时钟信号和低电平复位信号。
  • inverse:0 代表正变换,1 代表逆变换。
  • sink_valid/sink_ready:信号有效与准备信号。
  • sink_error:高低位分别代表实部和虚部是否正确。高电平代表功能生效(数据错误),不进行运算。
  • sink_sop/sink_eop:输入信号的起始和结束标识,高电平有效。间隔为设置的 N 点 FFT 的 N 倍时钟。
  • sink_real/sink_imag:输入信号的实部和虚部。正变换通常只有实部,虚部置 0。
  • source_exp:配合 source_real/imag 使用,公共指数值。

2. 数据准备

最重要的是起始符和结束符、输入信号格式。起始符上升沿代表数据开始输入,结束符上升沿代表数据结束输入。结束符在起始符的前一个时钟信号上升沿开始。

3. 数据处理

获取输出数据的实部、虚部、指数后,将补码换成原码,再进行能量谱转换。注意幅频特性线的对称性,只取前 N/2 部分。

4. 代码实现

// 1024 points FFT and search peak
// Use 1024kHz sampling frequency, for the resolution frequency will be about 1kHz
// The two signal frequencies in the FFT will be saved in Var fft_out[0] and fft_out[1]
wire signed [11:0] Data_signed;
assign Data_signed = Din[11] ? Din - 12'h800 : Din + 12'h800; // 偏移至有符号范围(-2048~2047)
reg [9:0] sample_count; // 0~1023
always @(posedge clk1024k)
begin
    if (sample_count == 10'd1023) sample_count <= 0;
    else sample_count <= sample_count + 1;
end
// Gain FFT frame
wire sink_sop;
wire sink_eop;
assign sink_sop = (sample_count == 10'd0);
assign sink_eop = (sample_count == 10'd1023);
wire [11:0] real_out;
wire [11:0] imag_out;
wire source_valid;
wire freq_start;
wire freq_end;
wire [5:0] exp;
fft1024 u_fft (
    .clk(clk1024k),
    .reset_n(1),
    .inverse(0),
    .sink_valid(1),
    .sink_sop(sink_sop),
    .sink_eop(sink_eop),
    .sink_real(Data_signed),
    .sink_imag(12'b0),
    .sink_error(2'b00),
    .source_ready(1),
    .source_valid(fft_valid),
    .source_real(real_out),
    .source_imag(imag_out),
    .source_error(),
    .source_sop(freq_start),
    .source_eop(freq_end),
    .source_exp(exp)
);
// Gain magnitude
wire [11:0] real_num;
wire [11:0] imag_num;
wire [23:0] power;
assign real_num = real_out[11] ? (~real_out + 1) : real_out;
assign imag_num = imag_out[11] ? (~imag_out + 1) : imag_out;
assign power = (real_num * real_num) + (imag_num * imag_num);
wire [11:0] magnitude_temp;
wire [17:0] magnitude;
sqrt u_sqrt(
    .radical(power),
    .q(magnitude_temp)
);
assign magnitude = magnitude_temp << exp;
// Get spectrum
reg [9:0] cnt;
reg freq_end_d;
always @(posedge clk1024k)
begin
    if (freq_start) cnt <= 0;
    else if (fft_valid) cnt <= cnt + 1;
    if (fft_valid && cnt <= 10'd512)
    begin
        // magnitude 即为当前频率下的幅频特性
    end
end

四、注意事项

调试中发现问题常出现在 FFT 模块芯片上,可能是数据输入模式选择问题。除 Streaming 外,其他模式需用到内存,可能导致输出错乱。即使使用 Streaming,起始标志和结束标志也需仔细推演,避免标志符错位。

建议:

  1. 不太会使用内存的,建议使用 Streaming。
  2. 使用 Streaming 输入方式时,起始标志和结束标志需仔细推演,最好配合仿真验证。

目录

  1. 概述
  2. 一、原理与目的
  3. 1. 傅里叶变换
  4. 2. 快速傅里叶变换
  5. 3. 目的
  6. 二、配置 FFT
  7. 1. Transform
  8. 2. I/O
  9. 3. Data and Twiddle
  10. 三、实例化
  11. 1. 芯片接入
  12. 2. 数据准备
  13. 3. 数据处理
  14. 4. 代码实现
  15. 四、注意事项
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