Java 实现的网格疫情扩散模拟算法

这是一个经典的网格模拟问题。给定一个 3x3 的地图，用二进制字符串表示，1 代表有疫情，0 代表没有。规则很简单：每隔一个时间步，有疫情的网格会向它上下左右四个相邻网格进行扩散。我们的目标是计算多少个时间步以后整个地图都有疫情。

解决这类传播问题的核心思路是广度优先搜索（BFS）。因为每一轮扩散都是同步发生的，BFS 天然适合按层遍历，每一层就对应一个时间步。我们不需要递归，只需要维护一个队列来存储当前所有被感染的坐标点。

在实现细节上，为了代码的可读性，我封装了一个 Point 类来处理坐标转换和边界检查。这里有个小坑要注意：二维数组转一维索引时，行和列的计算不能搞混。下面的代码中，sideLength 设为 3，index 除以 sideLength 得到行号，余数得到列号。邻居节点的判断必须严格限制在 0 到 sideLength-1 之间，防止越界。

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

class Point {
    int x = -1;
    int y = -1;
    int sideLength;

    Point(int index, int sideLength) {
        this.sideLength = sideLength;
        // 修正逻辑：x 为行，y 为列
        this.x = index / sideLength;
        this.y = index % sideLength;
    }

    // 获取上方邻居索引
    int top() {
        return x > 0 ? (x - 1) * sideLength + y : -1;
    }

    // 获取下方邻居索引
    int bottom() {
        return x < sideLength - 1 ? (x + 1) * sideLength + y : -1;
    }

    // 获取左方邻居索引
    int left() {
         y >  ? x * sideLength + y -  : -;
    }

    
      {
         y < sideLength -  ? x * sideLength + y +  : -;
    }
}

   {
        {
            (System.in);
           scanner.next();
           ;
           sideLength * sideLength;
        [] infected =  [totalCells];
        Queue<Integer> queue =  <>();

        
         (   ; i < totalCells; i++) {
             (mapStr.charAt(i) == ) {
                infected[i] = ;
                queue.offer(i);
            }
        }

           ;
         (!queue.isEmpty()) {
               queue.size();
               ;
            
            
             (   ; i < size; i++) {
                   queue.poll();
                    (currentIdx, sideLength);
                
                [] neighbors = {p.top(), p.bottom(), p.left(), p.right()};
                 ( neighbor : neighbors) {
                     (neighbor != - && !infected[neighbor]) {
                        infected[neighbor] = ;
                        queue.offer(neighbor);
                        spreadHappened = ;
                    }
                }
            }
            
            
             (!spreadHappened) {
                ;
            }
            steps++;
        }

        
           ;
         ( b : infected) {
             (!b) {
                allInfected = ;
                ;
            }
        }
        
        System.out.println(allInfected ? steps : -);
    }
}