【优选算法必刷100题】第021-022题（二分查找）：山峰数组的的峰顶索引、寻找峰值
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二分查找专题
21. 山峰数组的的峰顶索引
题目链接：
852. 山脉数组的峰顶索引 - 力扣（LeetCode）
题目描述：
题目示例：
解法（二分查找）:
这里暴力解法大家自己实现一下，我就不实现了
算法思路：
分析峰顶位置的数据特点，以及山峰两旁的数据的特点：
- 峰顶数据特点：arr[ i ] > arr[ i-1 ] &&[ i ]>arr[ i+1 ]
- 峰顶左边的数据特点：arr[ i ] > arr[i-1] && arr[ i ] < arr [ i+1 ],呈上升趋势
- 峰顶右边数据的特点：arr[ i ] < arr[ i-1 ] && arr[ i ] > arr[ i+1 ],呈下降趋势
由此我们可以分为以下两种情况：
- 如果 mid 位置的值小于 mid-1 位置的值 left=mid；
- 如果 mid 位置的值大于 mid-1 位置的值 right=mid-1；
二分查找解法代码（C++）：
class Solution { public: int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) { int left=1,right=arr.size()-2; while(left<right) { int mid=left+(right-left+1)/2; if(arr[mid]>arr[mid-1]) left=mid; else right=mid-1; } return left; } };22. 寻找峰值
题目链接：
162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）
题目描述：
题目示例：
解法（二分查找）：
算法思路：
判断二段性：任取一个点 i，与下一个点 i+1，会有如下两种情况：
- arr[ i ] > arr[ i+1 ]：此时【左侧区域】一定会存在山峰（因为最左侧是负无穷），那么我们就可以去左侧寻找结果
- arr[ i ] < arr[ i+1]：此时【右侧区域】一定会存在山峰（因为最右侧是负无穷），那么我们就可以去右侧寻找结果
点睛之笔：如果我们找到了二段性，就可以尝试用二分法解题了！
二分查找解法代码（C++）：
class Solution { public: int findPeakElement(vector<int>& nums) { int left=0,right=nums.size()-1; while(left<right) { int mid=left+(right-left)/2; if(nums[mid]>nums[mid+1]) right=mid; else left=mid+1; } return left; } };
