消失的两个数字（位运算解法）

题目描述

题目链接：

面试题 17.19. 消失的两个数字 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给定一个包含从 0 到 n 的整数数组，其中有两个数字缺失。请找出这两个缺失的数字。

题目示例：

输入：nums = [1,2] 输出：[3,4]

算法原理

解题思路

本题可以看作是'丢失的数字'与'只出现一次的数字 III'的组合题。

核心思路是将数组中的数和完整区间【1，n+2】内的所有数进行异或运算。问题转化为：有两个数出现了【一次】，其余所有的数出现了【两次】。进而变成了寻找两个只出现一次的数字的问题。

代码实现

方案一：位图划分

class Solution {
public:
    vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {
        // 将所有数异或在一起
        int ret = 0;
        for(auto x : nums) ret ^= x;
        for(int i = 1; i <= nums.size() + 2; i++) ret ^= i;
        
        // 找出 a，b 比特位不同的那一位
        int differ = 0;
        while(1) {
            if(((ret >> differ) & 1) == 1) break;
            else differ++;
        }
        
        // 根据 differ 位不同将所有数划分为两大类
        int a = 0, b = 0;
        for(auto x : nums) {
            (((x >> differ) & ) == ) b ^= x;
             a ^= x;
        }
        ( i = ; i <= nums.() + ; i++) {
            (((i >> differ) & ) == ) b ^= i;
             a ^= i;
        }
         {a, b};
    }
};