滑动窗口算法实战
1. 1004. 最大连续 1 的个数 III
题目描述
思路分析
这道题的核心是：找一个最长的子数组，其中最多包含 k 个 0。
经典的 滑动窗口 问题。
为什么用滑动窗口？
- 我们需要连续区间 → 滑动窗口天然适合
- 窗口内维护「0 的个数 ≤ k」这个约束
- 窗口扩张：右指针右移，遇到 0 就计数
- 窗口收缩：当 0 的个数超过 k，左指针右移直到满足条件
算法流程
1. 初始化：left = 0, zeroCount = 0, maxLen = 0
2. 遍历数组，right 指针右移：
- 如果 nums[right] == 0，zeroCount++
- 当 zeroCount > k 时，收缩左边界：
- 如果 nums[left] == 0，zeroCount--
- left++
- 更新 maxLen = max(maxLen, right - left + 1)
3. 返回 maxLen
代码实现
class Solution {
public:
int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
int zero = 0;
int ret = 0;
for (int left = 0, right = 0; right < nums.size(); right++) {
if (nums[right] == 0) zero++; // 进窗口
while (zero > k) { // 判断
if (nums[left++] == 0) zero--; // 出窗口
}
ret = max(ret, right - left + 1);
}
return ret;
}
};
2. 1658. 将 x 减到 0 的最小操作数
题目描述
给定一个整数数组 nums 和整数 x。每次操作可以从数组最左端或最右端移除一个元素，使 x 减去该元素的值。返回将 x 恰好减到 0 的最小操作数，无法实现则返回 -1。
示例：
输入：nums = [1,1,4,2,3], x = 5
输出：2
解释：移除最右端的 3，再移除最右端的 2，x = 5 - 3 - 2 = 0
思路分析
逆向思维 + 滑动窗口
从两端取数 → 等价于找一个中间连续子数组，其和为 total - x。
- 设数组总和为
sum - 问题转化为：找最长的子数组，使其和为
sum - x - 最小操作数 =
n - 最长子数组长度
为什么？
- 两端取走的元素和 =
x - 剩下中间的元素和 =
sum - x - 操作数最少 → 中间剩余最长
算法流程
1. 计算 target = sum(nums) - x
2. 如果 target < 0，返回 -1（总和都不够减）
3. 滑动窗口找和为 target 的最长子数组
4. 返回 n - maxLen（若 maxLen 有效）
代码实现
class Solution {
public:
int minOperations(vector<int>& nums, int x) {
int sum = 0;
int cmp = 0;
int ret = -1;
for (auto e : nums) {
sum += e;
}
int target = sum - x;
if (target < 0) return -1;
for (int left = 0, right = 0; right < nums.size(); right++) {
cmp += nums[right]; // 进窗口
while (cmp > target) { // 判断
cmp -= nums[left++]; // 出窗口
}
if (cmp == target) { // 更新结果
ret = max(ret, right - left + 1);
}
}
if (ret == -1) return ret;
else return nums.size() - ret;
}
};