双指针算法进阶：从三角形计数到四数之和 | 极客日志

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双指针算法进阶：从三角形计数到四数之和

综述由AI生成双指针配合排序是解决数组查找问题的利器。通过有效三角形个数、两数之和、三数之和及四数之和四个经典案例，演示了如何固定一边或两边，利用左右指针在有序数组中快速定位目标组合。重点讲解了去重策略、边界条件处理以及时间复杂度优化，帮助读者掌握此类算法的核心逻辑与实战技巧。

清心发布于 2026/3/29更新于 2026/4/251 浏览

双指针算法进阶：从三角形计数到四数之和

前言

双指针配合排序是解决数组查找问题的利器。当数据有序时，利用两个指针向中间靠拢或同向移动，往往能将暴力解法的复杂度优化一个数量级。下面通过四个经典案例，演示如何固定一边或两边，在有序数组中快速定位目标组合。

611. 有效三角形个数

核心思路

构成三角形的条件是任意两边之和大于第三边。若设三边为 a, b, c（c 为最长边），则只需满足 a + b > c。

为了高效判断，我们先将数组升序排序。排序后，单调性变得清晰：每次固定最大值作为第三边，最左侧元素作为最短边，次大值作为最长边。此时若 nums[left] + nums[right] > nums[i]，由于数组有序，left 与 right 之间的所有元素与 nums[right] 相加必然大于 nums[i]，因此可以直接累加 right - left 个解。

实现要点

排序：升序排列，方便后续逻辑。
指针移动：外层循环从右向左固定最大边 i；内层 left 指向头，right 指向 i-1。
去重与边界：注意 i 至少为 2，且 left < right 时继续搜索。

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 升序排序
        int count = 0;
        // 从右往左依次将最大值作为第三边
        for(int i = nums.size() - 1; i >= 2; i--) {
            int left = 0;      // 左指针（最短边）
            int right = i - 1; // 右指针（最长边）
            while(left < right) {
                if(nums[left] + nums[right] > nums[i]) { // 两边之和大于第三边
                    count += right - left; 
                    right--;               
                }  {
                    left++; 
                }
            }
        }
         count;
    }
};

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target) {
        int left = 0, right = price.size() - 1;
        while(left < right) {
            if(price[left] + price[right] < target) left++;
            else if(price[left] + price[right] > target) right--;
            else break;
        }
        return {price[left], price[right]};
    }
};

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序
        vector<vector<int>> ret;
        // 从左往右依次固定元素为 target
        for(int i = 0; i < nums.size() - 2;) {
            int target = nums[i];
            int left = i + 1, right = nums.size() - 1;
            
            while(left < right && target <= 0) {
                if(nums[left] + nums[right] < -target) left++;
                else if(nums[left] + nums[right] > -target) right--;
                else {
                    ret.push_back({target, nums[left], nums[right]});
                    left++, right--;
                    // 去重
                    while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                    while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                }
            }
            i++;
            // 去重 target
            while(i < nums.size() - 2 && nums[i] == nums[i - 1]) i++;
        }
        return ret;
    }
};

class Solution {
public:
    // 找满足三数之和的数
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums, int pos, int target_val) {
        vector<vector<int>> ret;
        int n = nums.size() - 2;
        for(int i = pos + 1; i < n;) {
            long target = (long)nums[i] - (long)target_val;
            int left = i + 1, right = nums.size() - 1;
            while(left < right) {
                if(nums[left] + nums[right] < -target) left++;
                else if(nums[left] + nums[right] > -target) right--;
                else {
                    ret.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                    left++, right--;
                    while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                    while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                }
            }
            i++;
            while(i < nums.size() - 2 && nums[i] == nums[i - 1]) i++;
        }
        return ret;
    }

    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> result;
        int n = nums.size() - 3;
        for(int i = 0; i < n;) {
            auto ret = threeSum(nums, i, target - nums[i]);
            if(!ret.empty()) {
                for(auto e : ret) {
                    e.push_back(nums[i]);
                    result.push_back(e);
                }
            }
            i++;
            while(i < nums.size() - 3 && nums[i] == nums[i - 1]) i++;
        }
        return result;
    }
};