字符串模拟题精选：思维与实现解析
在字符串算法题中，有一类题目看起来没有太多算法技巧，却经常让人'翻车'——那就是字符串模拟题。这类题型往往不依赖复杂的数据结构或高级算法，更多的是对逻辑构造能力、字符串操作细节以及边界处理的考察。
14. 最长公共前缀
题目来源：LeetCode 14. 最长公共前缀
算法思路
解法一：两两比较
通过两两比较的方式，不断循环寻找字符不相等的位置，利用 substr 接口进行字符串截取。这里，'最长公共前缀'的意思是根据木桶效应，取最短字符串的长度作为'最长公共前缀'的上限。
代码实现：
class Solution {
public:
string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
// 解法一：两两结合
string tmp = strs[0];
for (int i = 1; i < strs.size(); i++) {
tmp = findPrefix(tmp, strs[i]);
}
return tmp;
}
string findPrefix(string& s1, string& s2) {
int i = 0;
while (i < min(s1.size(), s2.size()) && s1[i] == s2[i]) i++;
return s1.substr(0, i);
}
};
解法二：统一比较
使用 char 类型变量记录字符串中的元素，通过循环逐个比较字符是否相等。考虑到'最长公共前缀'的上限，当某段完全相同的字符串长度等于当前遍历的字符串长度时，说明已经达到了公共前缀的上限，此时可以直接返回结果。
代码实现：
class Solution {
public:
string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
// 解法二：统计比较
for (int j = 0; j < strs[0].size(); j++) {
char ch = strs[0][j];
for (int i = 0; i < strs.size(); i++) {
if (j == strs[i].size() || strs[i][j] != ch) return strs[0].substr(0, j);
}
}
return strs[0];
}
};
5. 最长回文子串
题目来源：LeetCode 5. 最长回文子串
算法思路
解法：中心扩展算法
- 固定一个中心点。
- 从中心开始，向两边扩展。
注意：需要同时考虑奇数长度和偶数长度的回文情况。扩展过程中，若遇到越界或不符合回文性质时，停止并返回。中心扩展算法特别适用于回文数的对称特性。
代码实现：
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
// 中心扩展算法
int begin = 0, len = 0;
int n = s.size();
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 依次枚举所有的中点
int left = i, right = i;
// 奇数扩张
while (left >= 0 && right < n && s[left] == s[right]) {
left--;
right++;
}
if (right - left - 1 > len) {
begin = left + 1;
len = right - left - 1;
}
// 偶数扩张
left = i, right = i + 1;
while (left >= 0 && right < n && s[left] == s[right]) {
left--;
right++;
}
if (right - left - 1 > len) {
begin = left + 1;
len = right - left - 1;
}
}
return s.substr(begin, len);
}
};
67. 二进制求和
题目来源：LeetCode 67. 二进制求和
算法思路
解法：高精度模拟加减乘除
高精度算法模拟了列竖式计算过程，通常称为'二进制高精度加法算法'，对于两个字符串的处理从低位开始。需要特别注意进位处理逻辑，并且要处理前导零的情况。判断条件为：当 cur >= 0 时，继续处理到最前的数据，若不需要加上原数据，默认加 0。
数字字符转换为整型时：数字字符 - '0' 即得到整型值。
最后，使用 reverse 进行翻转，以符合题目的要求。
代码实现：
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
int cur1 = a.size() - 1, cur2 = b.size() - 1;
int t = 0;
string ret;
while (cur1 >= 0 || cur2 >= 0 || t) {
if (cur1 >= 0) t += a[cur1--] - '0';
if (cur2 >= 0) t += b[cur2--] - '0';
ret += t % 2 + '0';
t /= 2;
}
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};
43. 字符串相乘
题目来源：LeetCode 43. 字符串相乘
算法思路
解法一：'模拟'小学的列竖式运算 解法二：无进位相乘然后相加，最后处理进位
关于此类高精度题目，推荐先将原始字符串进行反转，因为列竖式计算是从低位开始的。对于两个字符串，先反转它们，再将数字字符转换为整型，通过数组存储结果。我们创建的数组大小为 m + n - 1，其中 m 和 n 分别是两个字符串的长度。通过数学或绘图分析，可以发现这个刚好满足累加所需的存储空间。
这里使用无进位相乘然后相加，最后再处理进位。由于无论是先进行进位还是后进行进位，最终的结果是相同的，因此我们推荐先将结果存储下来，然后再进行进位处理，这样更为方便和简洁，避免了细节很多存在的问题。
算法步骤：
- 将输入的两个字符串反转，以便从低位开始进行处理。
- 对于两个字符串中的数字，通过下标相加，其两个数字结果正好对应数组中相应位置的值。在进行加法时，需使用
+=来累加结果。 - 在处理完所有操作后，可能会出现前导零的情况。最终需要使用
reverse进行翻转，并去掉多余的前导零。可以通过以下代码来去除前导零：while (ret.size() > 1 && ret.back() == '0') ret.pop_back();
代码实现：
class Solution {
public:
string multiply(string nums1, string nums2) {
int n = nums1.size(), m = nums2.size();
// 字符串反转
reverse(nums1.begin(), nums1.end());
reverse(nums2.begin(), nums2.end());
vector<int> nums(m + n - 1);
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
nums[i + j] += ((nums1[i] - '0') * (nums2[j] - '0'));
// 进位处理
string ret;
int t = 0, cur = 0;
while (cur < m + n - 1 || t) {
if (cur < m + n - 1) t += nums[cur++];
ret += t % 10 + '0';
t /= 10;
}
// 处理前导零
while (ret.size() > 1 && ret.back() == '0') ret.pop_back();
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};
