数据结构基础：栈的定义与 C 语言顺序、链式实现

1. 基本概念

栈（Stack）是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。表头称为栈底，表尾称为栈顶，不含元素的空栈叫做空栈。栈具有后进先出（LIFO）的特点。

2. 抽象数据类型（ADT）

数据对象：{a1, a2, ..., an}，每个元素类型为 DataType，与线性表类似。

数据关系：除第一个元素外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素；除最后一个元素外，每个元素有且只有一个直接后驱。一对一的对应关系。第一个元素被称为栈底元素，最后一个元素为栈顶元素。

基本操作包括：

• InitStack(*S): 建立一个空栈。
• DestroyStack(*S): 若栈存在，则销毁它。
• ClearStack(*S): 将栈清空。
• StackEmpty(S): 若为空，返回 true，否则返回 false。
• GetTop(S, *e): 若栈存在且非空，则返回栈顶元素值给 e。
• Push(*S, e): 插入 e 为栈顶元素。
• Pop(*S, *e): 删除栈顶元素，并将值返回给 e。
• StackLength(S): 返回栈 S 的元素个数。

3. 顺序存储实现

顺序栈利用一段连续的存储空间来存放数据，通过指针移动来模拟栈的操作。下面是一个基于 C 语言的完整实现，包含了初始化、扩容、入栈、出栈等核心逻辑。

#define ERROR 0
#define OK 1
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

// 栈的顺序存储结构定义
#define STACK_INIT_SIZE 100 // 栈的初始存储空间容量
#define STACKINCREMENT 10   // 当栈满时，每次新增的存储空间增量

typedef int ElemType; // 元素的数据类型根据实际情况而定，这里假设为 int

typedef struct Stack {
    ElemType *base; // 栈底指针，始终指向栈底，当指向 NULL 时，则栈结构不存在
    ElemType *top;  // 栈顶指针，指向栈顶元素的下一个元素，当栈为空时，栈顶指针指向栈底
    int stacksize;  // 当前栈的存储空间容量
} SqStack;

int InitStack 
{
     (!(S->base = (ElemType*)(STACK_INIT_SIZE * (ElemType))))  ERROR;
    S->top = S->base;
    S->stacksize = STACK_INIT_SIZE;
     OK;
}

  
{
     (S->base) {
        S->stacksize = ;
        (S->base);
        S->base = ;
        S->top = ;
    }
     OK;
}

  
{
     (S->base != S->top) {
        S->top--;
    }
     OK;
}

  
{
     (S.base == S.top)  TRUE;
     FALSE;
}

  
{
     (S.base == S.top)  ERROR;
    *e = *(S.top - );
     OK;
}

  
{
     ((S->top - S->base) >= S->stacksize) { 
        S->stacksize += STACKINCREMENT;
         (!(S->base = (ElemType*)(S->base, S->stacksize * (ElemType))))  ERROR;
    }
    *(S->top) = e;
    S->top++;
     OK;
}

  
{
     (S->base == S->top)  ERROR;
    *e = *(--S->top);
     OK;
}

  
{
     (S.top - S.base);
}

  
{
    SqStack S;
     e, choice;
     {
        ();
        (, &choice);
         (choice) {
             : {
                e = StackLength(S);
                (, e);
                ;
            }
             : {
                ();
                (, &e);
                Push(&S, e);
                ;
            }
             : {
                POP(&S, &e);
                (, e);
                ;
            }
             : {
                GetTop(S, &e);
                (, e);
                ;
            }
             : {
                (, StackEmpty(S));
                ;
            }
             : {
                ClearStack(&S);
                ;
            }
             : {
                InitStack(&S);
                ;
            }
             : {
                DestroyStack(&S);
                ;
            }
        }
    }  (choice != );
     ;
}