PythonAI算法
数学建模：无人机烟幕遮蔽导弹时间优化算法与代码实现
介绍使用 Python 进行数学建模，解决无人机投掷烟幕以最大化遮挡导弹飞行时间的优化问题。通过计算烟幕有效时间段并合并重叠区间，结合遗传算法优化无人机投放参数（方向、速度、时间），最终输出最优遮蔽时长及参数配置。代码包含核心逻辑补全示例及运行注意事项。
介绍使用 Python 进行数学建模，解决无人机投掷烟幕以最大化遮挡导弹飞行时间的优化问题。通过计算烟幕有效时间段并合并重叠区间，结合遗传算法优化无人机投放参数（方向、速度、时间），最终输出最优遮蔽时长及参数配置。代码包含核心逻辑补全示例及运行注意事项。
简单说，我们的目标是：让 3 架无人机投的烟幕，在导弹飞到假目标前，'有效遮蔽时间'最长。
先明确几个关键角色的初始设定（代码里 main 函数能直接改）：
[20000, 0, 2000]（可以理解为 x/y/z 坐标，单位米）[0, 200, 0]（我们要保护的目标）[17800, 0, 1800]出发，每架位置都能调代码里用 SmokeObscurationModel 这个'模型类'，把这些初始信息装进去，后续所有计算都基于这个基础。
烟幕不是投了就有用，得算准'啥时候生效、生效多久、能不能覆盖导弹飞来的关键期'。代码里最核心的是 calculate_effective_time 方法，我拆成 3 步说：
每架无人机投烟幕，都要算 2 个时间点：
drop_time 秒后投烟，烟幕再等 blast_delay 秒爆炸，所以生效时间= drop_time + blast_delayeffective_duration（代码里设的 20 秒），所以失效时间= 生效时间 + 20 秒比如代码里这段，就是算单架无人机的烟幕时间段：
smoke_blast_time = drop_time + blast_delay # 生效时间
smoke_end_time = smoke_blast_time + self.effective_duration # 失效时间
intervals.append((smoke_blast_time, smoke_end_time)) # 存成'（生效，失效）'的格式
3 架无人机的烟幕可能会'叠 buff'——比如 A 烟幕 10-15 秒生效，B 烟幕 12-18 秒生效，重叠的 2 秒不能算 2 次。
代码会把所有时间段排序，然后合并重叠部分：
intervals.sort() # 先按生效时间排序
merged = [intervals[0]] # 先拿第一个时间段当基础
for current in intervals[1:]:
last = merged[-1]
if current[0] <= last[1]: # 如果当前时间段和上一个重叠
merged[-1] = (last[0], max(last[1], current[1])) # 合并成一个长时间段
else:
merged.append(current) # 不重叠就直接加进去
烟幕再久，导弹都已经炸了也没用。所以要先算导弹飞到假目标的时间（missile_arrival_time 方法）：
'导弹飞的距离 ÷ 导弹速度（代码里设 300m/s）'，比如从 20000 米外飞过来，大概要 60 多秒。
然后只算'烟幕时间段'和'导弹到达前'的交集：
total = 0
for interval in merged:
start = max(0, interval[0]) # 烟幕生效时间不能早于 0
end = min(missile_arrival, interval[1]) # 烟幕失效时间不能晚于导弹到达
if start < end: # 只要有重叠，就加这段时间
total += end - start
return total # 这就是最终的'有效遮蔽时间'
原来的代码跑起来看不到关键结果，我改了两处，用起来更方便：
代码里的 GeneticOptimizer（遗传优化器），会像'试错进化'一样，不断调整无人机参数（方向、速度、投放时间、起爆延迟），找到最优解。
现在跑完会直接打印结果，比如：
# 优化器返回最优参数和对应时间
best_individual, best_time = optimizer.optimize()
print(f"最优遮蔽时长：{best_time:.2f}秒") # 直接显示，比如'18.72 秒'
3 架无人机的最优参数（比如 FY1 要朝 30 度飞、速度 120m/s），会自动存到 result2.xlsx 里，打开就能看：
df = pd.DataFrame({
'无人机 ID': ['FY1', 'FY2', 'FY3'],
'方向角度 (度)': best_individual[0::4], # 每 4 个参数对应 1 架无人机
'飞行速度 (m/s)': best_individual[1::4],
'投放时间 (s)': best_individual[2::4],
'起爆延迟 (s)': best_individual[3::4]
})
df.to_excel('result2.xlsx', index=False) # 保存到 Excel
代码里 optimize 方法有个小缺口——'选择、交叉、变异'这三步没写全（这是遗传算法的核心，用来'筛选好参数、生成新参数'）。补全示例可以参考：
# 补全选择：选效果好的参数留下
fitnesses = [self.evaluate(ind) for ind in population]
# 按适应度（有效时间）排序，选前 50%
sorted_pop = sorted(zip(population, fitnesses), key=lambda x: x[1], reverse=True)
selected = [ind for ind, _ in sorted_pop[:self.pop_size//2]]
# 补全交叉：两个好参数'混合'出新品
offspring = []
for i in range(0, len(selected), 2):
parent1 = selected[i]
parent2 = selected[i+1] if i+1<len(selected) else parent1
# 随机选个位置交叉参数
cross_pos = random.randint(1, len(parent1)-1)
child = parent1[:cross_pos] + parent2[cross_pos:]
offspring.append(child)
# 补全变异：偶尔改个参数，避免'钻牛角尖'
for ind in offspring:
if random.random() < 0.1: # 10% 的变异概率
param_idx = random.randint(0, len(ind)-1)
low, high = self.param_ranges[param_idx]
ind[param_idx] = random.uniform(low, high)
# 新种群 = 选出来的好参数 + 新生成的参数
population = selected + offspring
第一次跑可以先设小一点规模，避免等太久：
pop_size=50（每次试 50 组参数，默认 150）generations=50（试 50 轮，默认 80）比如改优化器初始化：
optimizer = GeneticOptimizer(model, pop_size=50, generations=50)
np.radians(i_param) 把'度'转成'弧度'（数学计算需要），不用自己再改；
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