ChatGPT-4o 应用实战指南
引言
ChatGPT-4o 作为 OpenAI 推出的最新一代模型，在自然语言处理、多模态理解及逻辑推理方面都有显著提升。它不仅能流畅生成文本，还能根据具体需求调整风格，无论是严谨的技术报告还是创意写作都能胜任。
数学建模实战
核心术语速览
在建模前，理清概念很重要：
- 变量：系统中可变的量，如 x, y。
- 参数：固定描述系统特性的值，如斜率 m。
- 目标函数：需要最大化或最小化的指标。
- 约束条件：必须满足的限制，通常以等式或不等式表示。
- 优化：调整决策变量使目标函数达到最优的过程。
线性规划案例：生产计划优化
假设工厂生产 A、B 两种产品，目标是利润最大化。A 利润$20，B 利润$30。资源限制为机器时间 100 小时，原材料 240 单位。A 需 4 小时机器 +10 单位原料，B 需 6 小时机器 +15 单位原料。
代码实现
我们使用 Python 的 scipy.optimize 库来求解。
from scipy.optimize import linprog
# 目标函数系数 (linprog 默认求最小化，故取负)
c = [-20, -30]
# 不等式约束系数矩阵
A = [
[4, 6], # 机器时间约束
[10, 15] # 原材料约束
]
# 约束条件的右侧常数项
b = [100, 240]
# 决策变量的取值范围 (x >= 0)
bounds = [(0, None), (0, None)]
# 求解
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=bounds, method='highs')
# 输出结果
if res.success:
print(f"产品 A 最优产量：{res.x[]:f}")
()
()
:
()
