综合评价模型：层次 - 熵权 - 变异系数 - 博弈组合法 Python 实现

综合评价模型：层次 - 熵权 - 变异系数 - 博弈组合法 Python 实现

该模型旨在解决单一赋权法（如仅用 AHP 或仅用熵权法）的局限性。通过引入博弈论，将主观权重（层次分析法/AHP）与客观权重（熵权法/变异系数法）进行'谈判'，最终得出最优的综合权重。

模型架构解析

本模型融合了定性与定量分析，主要分为四个核心模块：

1. 主观赋权 (Subjective) 层次分析法 (AHP) 基于专家经验判断指标的重要性，构建判断矩阵并归一化，得到主观权重 W_sub。特点：考虑了人的认知与偏好。缺点：容易受专家主观臆断影响。

2. 客观赋权 (Objective) 熵权 - 变异系数法基于数据本身的离散程度（信息量）来确定权重，得到客观权重 W_obj。特点：数据说话，剔除无效指标。缺点：忽略了指标的实际意义。

3. 博弈组合 (Game Theory) 纳什均衡将主客观权重视为两个博弈方。通过迭代计算，寻找双方的平衡点，消除偏差，得到最优组合权重 W_opt。

4. 综合评价 (Synthesis) 加权求和利用 W_opt 对标准化后的指标得分进行加权，得出最终的综合评价值。

Python 代码实现

以下代码展示了如何利用 numpy 和 pandas 实现上述逻辑。为了简化演示，我们假设已经完成了 AHP 判断矩阵的构建。

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_ahp_weight(matrix):
    """ 计算层次分析法 (AHP) 权重
    :param matrix: 判断矩阵 (n x n)
    :return: 权重向量
    """
    # 1. 计算几何平均列
    geo_mean = np.prod(matrix, axis=0) ** (1/len(matrix))
    # 2. 归一化得到权重
    weights = geo_mean / sum(geo_mean)
    return weights

def calculate_entropy_weight(data):
    """ 计算熵权法权重
    :param data: 标准化后的数据矩阵 (m x n)
    :return: 客观权重向量
    """
    # 1. 数据平移 (非负化)
    data = data - data.min()
    # 2. 计算比重
    p = data / data.sum(axis=0)
    # 3. 计算熵值
    e = -np.sum(p * np.log(p + 1e-9), axis=0) / np.log((data))
    
    g =  - e
    
    weights = g / (g)
     weights

 ():
    
    
    w_final = w_sub
     _  (iterations):
        
        
        
        alpha =   
        w_new = alpha * w_sub + ( - alpha) * w_obj

        
         np.allclose(w_final, w_new):
            

        w_final = w_new
     w_final



np.random.seed()
data = np.random.rand(, ) *   
df = pd.DataFrame(data, columns=[, , , ])



ahp_matrix = np.array([
    [, , , ],
    [/, , , ],
    [/, /, , /],
    [/, , , ]
])
w_sub = calculate_ahp_weight(ahp_matrix)



data_std = (data - data.()) / (data.() - data.())
w_obj = calculate_entropy_weight(data_std)

()
()


w_comb = game_theory_combination(w_sub, w_obj)

()
()



final_scores = np.dot(data_std, w_comb)
()
(final_scores)