
算法基础:数论
讲解算法竞赛中的数论知识,包括最大公约数与最小公倍数的性质及欧几里得算法实现,质数判定的试除法,以及埃氏筛法和线性筛法求素数。通过多个经典例题展示了 C++ 代码实现与优化技巧,涉及高精度取模、区间筛法等应用场景。

讲解算法竞赛中的数论知识,包括最大公约数与最小公倍数的性质及欧几里得算法实现,质数判定的试除法,以及埃氏筛法和线性筛法求素数。通过多个经典例题展示了 C++ 代码实现与优化技巧,涉及高精度取模、区间筛法等应用场景。

高精度加法(大数相加)的两种实现方案。第一种方案通过整型数组模拟竖式计算,处理进位逻辑;第二种方案直接基于字符串索引进行遍历与拼接。核心在于从低位向高位逐位累加,并正确处理进位及不同长度字符串的对齐问题。代码采用 C++ 编写,适用于处理超出标准整数类型范围的数值运算场景。

哈希表通过哈希函数建立关键字与存储位置的映射关系,实现快速查找。本文介绍哈希表概念、负载因子、哈希冲突及常见哈希函数设计方法。详细讲解直接定址法、开放定址法(线性探测、二次探测)及链地址法原理与实现。重点展示基于链地址法的哈希表封装代码,包含扩容策略、迭代器实现,并以此为基础封装模拟 STL 的 unordered_set 和 unordered_map 类。
前缀和算法通过预处理数组将区间查询时间复杂度降至 O(1)。涵盖一维前缀和区间求和、二维矩阵区域和、寻找数组中心下标、除自身外数组乘积、和为 K 的子数组、和可被 K 整除的子数组、连续数组及矩阵区域和等经典题目。利用哈希表优化空间,结合同余定理处理负数取模,提供 C++ 完整代码示例。
探讨了在C++中实现量子计算算法时的内存管理挑战。针对量子态随量子比特数呈指数增长的存储需求,文章详细分析了内存对齐、零拷贝资源管理、内存池技术及RAII智能指针的应用。此外,还对比了密集与稀疏矩阵存储方案,阐述了缓存访问模式对性能的影响,并提供了多线程环境下的竞争控制策略,旨在为量子模拟器提供高效的内存优化实践方案。

解析了 CCF-GESP 2025 年 6 月 C++ 二级认证考试的真题。内容包括单选题、判断题和编程题。单选题涉及计算机基础、数据类型、运算符及循环控制;判断题考察基本运算逻辑与循环行为;编程题涵盖循环嵌套、算术运算及幂和数查找。文中提供了每道题的正确答案、考点分析及参考代码实现,帮助考生理解解题思路并掌握相关 C++ 语法与算法技巧。
通过C++代码演示内存模型,展示栈、堆、全局/静态区、常量区及代码区的变量地址分布。解释了各区域的分配方式、生命周期及特点,并强调了堆内存泄漏、野指针、栈溢出等关键注意事项,帮助理解C++内存管理机制。

介绍 C++ 搜索引擎项目的数据清洗流程。包含三步:首先枚举筛选 HTML 文件;其次解析 HTML 去除标签,提取标题、内容和 URL;最后将清洗数据写入输出文件。强调模块化设计与分步编译,以降低耦合度并确保程序稳定性。

基于C++、Halcon、Qt 5.8及VS2015开发环境构建机器视觉缺陷检测系统的技术方案。内容涵盖Halcon环境初始化、图像读取与灰度预处理、Canny边缘检测及形态学处理算法,以及利用Qt框架将检测结果可视化的实现方法。通过代码示例展示了从图像输入到界面展示的关键步骤,为工业视觉应用提供参考。

2019 年信奥赛 C++ 提高组 CSP-S 初赛的部分真题资料,重点呈现了选择题第 11 题的题目内容。该题涉及两个有序数组合并时的最坏情况比较次数计算,属于算法基础理论范畴。

GESP 2026 年 3 月 C++ 一级真题要求将整数中的数字 4 替换为 8。输入一个整数 A,输出替换后的整数 B。若无数字 4 则保持不变。数据范围 0 到 10^9。

系统梳理了 C++ STL 标准模板库的基础概念及 string 类的核心用法。内容涵盖 STL 的定义、版本历史及六大组件,重点解析了 string 类的构造函数、析构函数、迭代器遍历、容量管理、数据访问及增删查改操作。通过代码示例展示了字符串分割、比较、赋值、替换及查找等功能,并对比了 operator[] 与 at 方法的越界处理差异。旨在帮助开发者掌握高效安全的字符串处理技巧,优化内存管理与代码效率。
宇树机器人 G1 基于 FAST_LIO 算法实现建图与定位。本文涵盖系统环境准备、工作空间创建、Open3D 库配置、Livox 雷达驱动安装及参数设置。通过配置激光雷达 IP 和 ROS 环境变量,启动映射与可视化终端,完成点云数据采集与 RViz 显示流程,适用于 ROS1 Ubuntu 20.04 环境下的机器人二次开发。
PCL 点云库的核心算法模块,包括基础数据结构、滤波(体素栅格、统计离群点)、特征提取(法向量、FPFH)、分割(RANSAC 平面)、配准(ICP)及深度学习集成。同时涵盖 KDTree 加速、OpenMP 并行化等性能优化技巧,并提供了版本适配与扩展库集成的建议。

C++ 中的高精度时间库 chrono。首先对比了 C 语言 time.h 的不足,阐述了 chrono 的设计哲学,包括时间段、时间点和时钟三大核心概念。接着讲解了库中的各类单位,涵盖时长、时钟、日历基础及复合单位、时区和字面量。重点分析了 duration、time_point 等模板类及其接口,区分了 C++11 基础时钟与 C++20 新增专业时钟。此外,还介绍了日历类型的构建与运算、相关操作函数及 I/O 支持。最后通过日期计…
总结了 C++ 算法竞赛中的常用编程模板与 STL 容器使用技巧。内容包括万能头文件引入、IO 流同步关闭优化、数组内存分配原则、long long 防溢出策略及浮点数精度设置。重点讲解了 vector、set、multiset 和 map 的定义、初始化、增删改查、排序去重及性能优化方法,适用于提升竞赛代码编写效率与正确性。

哈希(散列)的基本概念,包括哈希函数如何将数据映射为固定长度数值。详细阐述了直接定址法和除留余数法等常见实现方法。重点讲解了哈希冲突的产生原因及解决方案,涵盖闭散列(线性探测、二次探测)和开散列(哈希桶/链地址法)。通过 C++ 代码示例展示了哈希表的数据结构、插入、查找、删除及扩容机制,对比了不同冲突解决策略的优劣。

详细解析了 C++ STL 中的三大类容器:序列容器(vector, array, list, deque)、关联容器(set, map)及无序容器(unordered_set, unordered_map)。阐述了各类容器的存储机制、时间复杂度特点及适用场景,并通过代码示例展示了常用操作方法,帮助开发者根据实际需求选择最优容器以提升程序性能。

C++ 多态分为编译时多态和运行时多态。运行时多态需满足继承关系、基类指针或引用调用虚函数、派生类重写虚函数三个条件。核心机制依赖虚函数表(vtable)和虚函数表指针(_vfptr),实现动态绑定。纯虚函数定义抽象类,强制子类实现接口。析构函数建议设为虚函数以防止内存泄漏。override 和 final 关键字用于辅助重写检查和禁止重写。

Linux 下线程的实现机制,指出 Linux 通过轻量级进程(LWP)模拟线程,用户态通过 pthread 库进行封装。内容涵盖线程创建、ID 类型(LWP 与 pthread_t)、线程生命周期管理、资源共享及数据冲突问题。同时展示了使用 pthread 传递自定义对象的方法,并简要介绍了 C++11 标准库对多线程的支持。