C++ 容器适配器：stack、queue 与 priority_queue 详解

拓展： 我们插入时如果有许多的重复数据有什么优化方案呢？ 答案是我们可以定义一个结构体，结构体中的变量一个是 int val，另一个是 int count 用来计数。

1.2.2 栈的压入、弹出序列

参考题目：JZ31 栈的压入、弹出序列 (牛客网)

解题思路：

1. 先入栈 pushi 位置的数据。
2. 栈顶数据跟 popi 位置的数据比较，如果匹配则出栈 popi++。 如果不匹配就继续入栈。

代码实现：

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * @param pushV int 整型 vector
     * @param popV int 整型 vector
     * @return bool 布尔型
     */
    bool IsPopOrder(vector<int>& pushV, vector<int>& popV) {
        size_t pushi = 0, popi = 0;
        stack<int> st;
        while (pushi < pushV.size()) {
            st.push(pushV[pushi++]);
            while (!st.empty() && popV[popi] == st.top()) {
                popi++;
                st.pop();
            }
        }
        return st.empty();
    }
};

1.2.3 逆波兰表达式求值

参考题目：150. 逆波兰表达式求值 (LeetCode)

解题思路：

1. 遇到操作数则入栈。
2. 遇到操作符，取栈顶两个数进行运算，运算结果继续入栈。

代码实现：

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> s; // 定义一个栈
        for (auto& str : tokens) // 用范围 for 遍历
        {
            // 如果是操作符
            if ("+" == str || "-" == str || "*" == str || "/" == str) {
                int right = s.top(); s.pop();
                int left = s.top(); s.pop();
                switch (str[0]) {
                case '+': s.push(left + right); break;
                case '-': s.push(left - right); break;
                case '*': s.push(left * right); break;
                case '/': s.push(left / right); break;
                }
            } else {
                // 操作数
                s.push(stoi(str)); // stoi 将字符串转化为 int 类型
            }
        }
        return s.top();
    }
};

1.3 stack 的模拟实现

template<class T, class Container = std::deque<T>>
class stack {
public:
    stack() {}
    void push(const T& val) { _con.push_back(val); }
    void pop() { _con.pop_back(); }
    T& top() { return _con.back(); }
    size_t size() { return _con.size(); }
    bool empty() { return _con.empty(); }
private:
    Container _con;
};

二、queue 的介绍和使用

2.1 queue 的介绍

• 队列是一种容器适配器，专门用于在 FIFO 上下文（先进先出）中操作，其中从容器一端插入元素，另一端提取元素。
• 队列作为容器适配器实现，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue 提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从队尾入队列，从队头出队列。
• 底层容器可以是标准容器类模板之一，也可以是其他专门设计的容器类。该底层容器应至少支持以下操作：
  • empty：检测队列是否为空
  • size：返回队列中有效元素的个数
  • front：返回队头元素的引用
  • back：返回队尾元素的引用
  • push_back：在队列尾部入队列
  • pop_front：在队列头部出队列

标准容器类 deque 和 list 满足了这些要求。默认情况下，如果没有为 queue 实例化指定容器类，则使用标准容器 deque。

2.2 queue 的使用

2.3 queue 的模拟实现

queue 中因为要支持头删，所以就不能用 vector。

template<class T, class Container = std::list<T>>
class queue {
public:
    queue() {}
    void push(const T& val) { _con.push_back(val); }
    void pop() { _con.pop_front(); // vector 不支持头删 }
    T& front() { return _con.front(); }
    T& back() { return _con.back(); }
    size_t size() { return _con.size(); }
    bool empty() { return _con.empty(); }
private:
    Container _con;
};

三、priority_queue 的介绍和使用

3.1 priority_queue 的介绍

• 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。
• 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素（优先队列中位于顶部的元素）。
• 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类。元素从特定容器的'尾部'弹出，其称为优先队列的顶部。
• 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：empty()、size()、front()、push_back()、pop_back()。
• 标准容器类 vector 和 deque 满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的 priority_queue 类实例化指定容器类，则使用 vector。
• 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数 make_heap、push_heap 和 pop_heap 来自动完成此操作。

3.2 priority_queue 的使用

优先级队列默认使用 vector 作为其底层存储数据的容器，在 vector 上又使用了堆算法将 vector 中元素构造成堆的结构，因此 priority_queue 就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用 priority_queue。注意：默认情况下 priority_queue 是大堆。

【注意】: 默认情况下，priority_queue 是大堆。

如果要调成小堆就要通过仿函数来实现。

3.3 在 OJ 中的使用

参考题目：215. 数组中的第 K 个最大元素 (LeetCode)

解题思路： 将数组放入优先级队列中，优先级队列的第一个元素是最大的，要第 k 大，则只需要 pop k-1 次。

代码实现：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        // 将数组中的元素先放入优先级队列中
        priority_queue<int> p(nums.begin(), nums.end());
        while (--k) // --k 是走 k-1 次
            p.pop();
        return p.top();
    }
};

3.4 priority_queue 的模拟实现

未加仿函数版：

#include<vector>//默认用 vector 来适配
namespace myPriorityQueue {
template<class T, class Container = std::vector<T>>
class priority_queue {
public:
    void AdjustUp(int child) {
        int parent = (child - 1) / 2;
        while (child > 0) {
            if (_con[child] > _con[parent]) {
                swap(_con[child], _con[parent]);
                child = parent;
                parent = (parent - 1) / 2;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    void AdjustDown(int parent) {
        int child = parent * 2 + 1; // 算出左孩子的位置
        while (child < _con.size()) {
            // 假设法，选出左右孩子大的那个
            if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child]) // 如果右孩子大于左孩子
                ++child;
            if (_con[child] > _con[parent]) // 如果孩子大于父亲
            {
                swap(_con[child], _con[parent]);
                parent = child;
                child = parent * 2 + 1;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    void push(const T& x) {
        // 堆里面插入数据采用的是向上调整算法
        _con.push_back(x);
        AdjustUp(_con.size() - 1);
    }
    void pop() {
        swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]); // 交换堆顶数据和最后一个数据
        _con.pop_back(); // 删除最后一个数据
        AdjustDown(0); // 向下调整，从根位置开始
    }
    bool empty() { return _con.empty(); }
    const T& top() { return _con[0]; // 返回根位置数据 }
    size_t size() { return _con.size(); }
private:
    Container _con;
};
}

加上仿函数版本的： 首先来看什么是仿函数：仿函数是一种可以像函数一样被调用的对象，仿函数是一个类或者结构体，它重载了 operator()，使其可以向函数一样被调用。

库里面传 < 是大堆，传 > 是小堆，为了保持和库里面的是一致的，所以我们也这样实现。

namespace myPriorityQueue {
template<class T>
struct less // 小于
{
    bool operator()(const T& x, const T& y) const {
        return x < y;
    }
};
template<class T>
struct greater // 大于
{
    bool operator()(const T& x, const T& y) const {
        return x > y;
    }
};
template<class T, class Container = std::vector<T>, class Compare = greater<T>>
class priority_queue {
public:
    // 强制生成默认构造
    priority_queue() = default;
    // 迭代器区间控制
    template<class InputIterator>
    priority_queue(InputIterator first, InputIterator last) : _con(first, last) {
        // 建堆
        for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
            AdjustDown(i);
    }
    void AdjustUp(int child) {
        Compare com;
        int parent = (child - 1) / 2;
        while (child > 0) {
            /*if (_con[child] > _con[parent])*/
            if (com(_con[parent], _con[child])) // 比较大小用 compare 来替代
            {
                swap(_con[child], _con[parent]);
                child = parent;
                parent = (parent - 1) / 2;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    void AdjustDown(int parent) {
        Compare com;
        int child = parent * 2 + 1; // 算出左孩子的位置
        while (child < _con.size()) {
            // 假设法，选出左右孩子大的那个
            // if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child])//如果右孩子大于左孩子
            if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1]))
                ++child;
            // if (_con[child] > _con[parent]) //如果孩子大于父亲
            if (com(_con[parent], _con[child]))
            {
                swap(_con[child], _con[parent]);
                parent = child;
                child = parent * 2 + 1;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    void push(const T& x) {
        // 堆里面插入数据采用的是向上调整算法
        _con.push_back(x);
        AdjustUp(_con.size() - 1);
    }
    void pop() {
        swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]); // 交换堆顶数据和最后一个数据
        _con.pop_back(); // 删除最后一个数据
        AdjustDown(0); // 向下调整，从根位置开始
    }
    bool empty() { return _con.empty(); }
    const T& top() { return _con[0]; // 返回根位置数据 }
    size_t size() { return _con.size(); }
private:
    Container _con;
};
}

四、容器适配器

4.1 什么是适配器

适配器是一种设计模式（设计模式是一套被反复使用的、多数人知晓的、经过分类编目的、代码设计经验的总结），该种模式是将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口。

4.2 STL 标准库中 stack 和 queue 的底层结构

虽然 stack 和 queue 中也可以存放元素，但在 STL 中并没有将其划分在容器的行列，而是将其称为容器适配器，这是因为 stack 和队列只是对其他容器的接口进行了包装。STL 中 stack 和 queue 默认使用 deque。

五、deque 的介绍

5.1 deque 的原理介绍

deque（双端队列）：是一种双开口的"连续"空间的数据结构，双开口的含义是：可以在头尾两端进行插入和删除操作，且时间复杂度为 O(1)。与 vector 比较，头插效率高，不需要搬移元素；与 list 比较，空间利用率比较高。

deque 并不是真正连续的空间，而是由一段段连续的小空间拼接而成的，实际 deque 类似于一个动态的二维数组，其底层结构如下图所示。

双端队列底层是一段假象的连续空间，实际是分段连续的，为了维护其'整体连续'以及随机访问的假象，落在了 deque 的迭代器身上，因此 deque 的迭代器设计就比较复杂。

那 deque 是如何借助其迭代器维护其假想连续的结构呢？

5.2 deque 的缺陷

• 与 vector 比较，deque 的优势是：头部插入和删除时，不需要搬移元素，效率特别高，而且在扩容时，也不需要搬移大量的元素，因此其效率是比 vector 高的。
• 与 list 比较，其底层是连续空间，空间利用率比较高，不需要存储额外字段。
• 但是，deque 有一个致命缺陷：不适合遍历，因为在遍历时，deque 的迭代器要频繁的去检测其是否移动到某段小空间的边界，导致效率低下。而序列式场景中，可能需要经常遍历，因此在实际中，需要线性结构时，大多数情况下优先考虑 vector 和 list，deque 的应用并不多。而目前能看到的一个应用就是，STL 用其作为 stack 和 queue 的底层数据结构。
• deque 之所以不能替代 vector 和 List 是因为：下标访问没有 vector 效率高，中间插入删除没有 list 效率高。

5.3 为什么选择 deque 作为 stack 和 queue 的底层默认容器

stack 是一种后进先出的特殊线性数据结构，因此只要具有 push_back() 和 pop_back() 操作的线性结构，都可以作为 stack 的底层容器，比如 vector 和 list 都可以；queue 是先进先出的特殊线性数据结构，只要具有 push_back 和 pop_front 操作的线性结构，都可以作为 queue 的底层容器，比如 list。但是 STL 中对 stack 和 queue 默认选择 deque 作为其底层容器，主要是因为：

1. stack 和 queue 不需要遍历（因此 stack 和 queue 没有迭代器），只需要在固定的一端或者两端进行操作。
2. 在 stack 中元素增长时，deque 比 vector 的效率高（扩容时不需要搬移大量数据）；queue 中的元素增长时，deque 不仅效率高，而且内存使用率高。