Python 递归实现任意进制转换

递归实现任意进制转换

在处理进制转换时，递归往往比循环更直观。我们不需要手动维护一个结果字符串的拼接顺序，因为递归栈天然地帮我们完成了后进先出的逆序拼接。

核心逻辑

定义一个字符集用于映射 0-15 的值。当数字小于基数时，直接返回对应字符；否则，先递归处理商，再拼接当前位的余数字符。

def toStr(num, base):
    # 字符集覆盖 0-9 和 A-F
    convertString = "0123456789ABCDEF"
    
    # 基准情况：剩余数字小于基数，直接查表
    if num < base:
        return convertString[num]
    else:
        # 递归调用处理高位，当前位余数拼在后面
        return toStr(num // base, base) + convertString[num % base]

执行流程示例

以 toStr(15, 16) 为例：

1. 15 小于 16，直接返回 F。
2. 如果是 toStr(17, 16)，17 >= 16，进入 else。
3. 递归 toStr(1, 16) 返回 1。
4. 拼接 1 + convertString[1] -> 11。

测试验证

print(toStr(15, 16))      # 输出 F
print(toStr(99, 2))       # 输出 1100011
print(toStr(32, 8))       # 输出 40
print(toStr(4739874, 11)) # 输出具体结果

这段代码虽然短，但清晰地展示了递归如何将大问题拆解为小问题。实际工程中要注意递归深度限制，对于超大整数可能需要迭代方案，但在教学和理解算法结构上，递归是最优雅的解法之一。